快速排序的实现(三种划分元素的实现，双指针
众所周知，快速排序的核心是分治的思想，选一个基准出来，然后通过划分操作，使得，该元素最终处于的位置的左边的元素都小于等于它，右边的元素都大于等于它
划分操作就是两次递归嘛，没什么的，关键在于不借助外部空间我们如何实现划分操作
首先我们不知道该元素放在哪里，显然这是最后才能确定的，
我了解到一种填坑法的实现...
那就是首先保存第一个位置的值，然后从后向前扫描第一个小于x的值，我们就可以直接覆盖第一个位置的值，然后我们再从前向后找大于x的值，
把后面的坑填上
下面枚举几种情况
基准前后有相同数量的数
5 6 7 4 1 2 3
因为初始化的原因，我们想选4为基准就需要交换5,4
4 6 7 5 1 2 3
x=4
3比4小，覆盖4
3 6 7 5 1 2 3
从前往后扫，6比4大，覆盖3
3 6 7 5 1 2 6
从后往前扫，2比4小，覆盖6
3 2 7 5 1 2 6
从前往后扫，7比4大，覆盖2
3 2 7 5 1 7 6
从后往前扫，1比4小，覆盖7
3 2 1 5 1 7 6
从前往后扫，5比4大，覆盖1
3 2 1 5 5 7 6
前后有不同数量的数
6 7 4 1 2 3
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn=100005; int n,a[maxn]; // 3 2 8 4 5 3 // 2 2 8 4 5 3 // void quick(int l,int r){ if(l>=r) return; int pivot=(l+r)>>1;swap(a[l],a[pivot]); int left=l,right=r,x=a[l]; while(left<right){ while(right>left&&a[right]>=x) right--; if(right>left) a[left++]=a[right]; while(left<right&&a[left]<=x) left++; if(left<right) a[right--]=a[left]; } a[left]=x; for(int i=0;i<n;++i) printf("%d,",a[i]);printf("\n"); quick(l,left-1);quick(left+1,r); } int main(){ while(~scanf("%d",&n)){ for(int i=0;i<n;++i) scanf("%d",&a[i]); quick(0,n-1); for(int i=0;i<n;++i) printf("%d,",a[i]);printf("\n"); } return 0; }
但是这个写法并不能AC，即使我们让x=a[l+rand()%(r-l+1)]
还有一种写法是也是维护两个指针i,j,使得0~i都是小于等于x的数，j~n-1都是大于x的数
初始i=l-1,j=l;如果碰到小于等于x的数，那么我们让a[j]和a[i+1]交换，因为默认a[i+1]是大于x的，交换后
j指针悬停的位置仍然是大于x的，如果碰到大于x的数，我们直接移动j指针将该位置加入大于x的集合
附上代码
实现时注意将最后一个位置空开，最后将i+1这个分界线与a[r]交换，实现时默认基准是a[r]
1 #include <iostream> 2 #include <stdio.h> 3 #include <algorithm> 4 using namespace std; 5 const int maxn=1e5+7; 6 int n,a[maxn]; 7 void quick(int l,int r){ 8 if(l>=r) return ; 9 int x=a[r],i=l-1; 10 for(int j=l;j<r;++j){ 11 if(a[j]<=x){ 12 i=i+1; 13 swap(a[i],a[j]); 14 } 15 } 16 swap(a[i+1],a[r]); 17 quick(l,i);quick(i+2,r); 18 } 19 int main(){ 20 while(~scanf("%d",&n)){ 21 for(int i=0;i<n;++i) scanf("%d",a+i); 22 quick(0,n-1);printf("%d",a[0]); 23 for(int i=1;i<n;++i) printf(" %d",a[i]);printf("\n"); 24 } 25 return 0; 26 }
不过这个仍然不能AC。。。
所以我又学习了另外一种方法，仍然是维护两个指针i,j,使得0~i是小于等于x的数，j~n-1都是大于等于x的数
所以如果碰到前面有大于等于x后面有小于等于x的那么我们就可以交换，并且i向后移动，j向前移动，
因为循环跳出的条件是i>j,那么其实最终j变成了小于等于x的边界，i变成了大于等于x的边界，所以根据这两个边界可以进行递归
如果i,j在同一位置，相互移动跳出循环，其实并不是后面小于等于x的数和前面大于等于x的数成对的
如果不是成对的，那么必有一部分数是完全大于或小于x的，那么这一部分一定会让某一指针连续跳跃而不进行交换
所以这个算法是正确的...附上代码
1 #include <iostream> 2 #include <stdio.h> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstdlib> 5 using namespace std; 6 const int maxn=1e5+7; 7 int n,a[maxn]; 8 void quick(int l,int r){ 9 int i=l,j=r,x=a[l+rand()%(r-l+1)]; 10 while(i<=j){ 11 while(a[i]<x) i++; 12 while(a[j]>x) j--; 13 if(i<=j){ 14 swap(a[i],a[j]); 15 i++;j--; 16 } 17 } 18 if(l<j) quick(l,j); 19 if(i<r) quick(i,r); 20 } 21 int main(){ 22 while(~scanf("%d",&n)){ 23 for(int i=0;i<n;++i) scanf("%d",a+i); 24 quick(0,n-1);printf("%d",a[0]); 25 for(int i=1;i<n;++i) printf(" %d",a[i]);printf("\n"); 26 } 27 return 0; 28 }
另外值得一提的是stdio.h比cstdio快
