51nod 1441:士兵的数字游戏
两个士兵正在玩一个游戏,游戏开始的时候,第一个士兵为第二个士兵选一个正整数n。然后第二个士兵要玩尽可能多的轮数。每一轮要选择一个正整数x>1,且n要是x的倍数,然后用n/x去代替n。当n变成1的时候,游戏就结束了,第二个士兵所得的分数就是他玩游戏的轮数。
为了使游戏更加有趣,第一个士兵用 a! / b! 来表示n。k!表示把所有1到k的数字乘起来。
那么第二个士兵所能得到的最大分数是多少呢?
Input
单组测试数据。 第一行包含一个整数t (1 ≤ t ≤ 1,000,000),表示士兵玩游戏的次数。 接下来t行,每行包含两个整数a,b (1 ≤ b ≤ a ≤ 5,000,000)。
Output
对于每一组数据,输出第二个士兵能拿到的最多分数。
Input示例
2 3 1 6 3
Output示例
2 5
要求的就是素数因子的个数,相同的素数因子个数也要相加。然后求前缀和。
代码:
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #include <vector> #include <string> #include <cstring> #pragma warning(disable:4996) using namespace std; #define maxn 5000003 int val[maxn + 1]; int sum[maxn + 1]; int prime[maxn + 1]; void init() { memset(sum, 0, sizeof(sum)); memset(prime, 0, sizeof(prime)); int i, j, temp; prime[1] = 0; for (i = 2; i <= maxn; i++) { if (!prime[i]) { for (j = i; j <= maxn; j=j+i) { temp = j; while (temp%i==0) { temp = temp / i; sum[j]++; } prime[j] = 1; } } } for (i = 1; i <= maxn; i++) { sum[i] = sum[i] + sum[i - 1]; } } int main() { //freopen("i.txt","r",stdin); //freopen("o.txt","w",stdout); int test, a, b, i; long long res; scanf("%d", &test); init(); while (test--) { scanf("%d%d", &a, &b); printf("%d\n", sum[a]-sum[b]); } //system("pause"); return 0; }
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