编程语言的自举

高级数据结构与算法设计是导师的一门课程。很有可能是最后一门坐在教室里上的课。学习期间遇到的问题或者心得均在以此为标签做记录。

什么是自举？

就是自己的编译器可以自行编译自己的编译器。
实现方法就是这个编译器的作者用这个语言的一些特性来编写编译器并在该编译器中支持这些自己使用到的特性。
首先，第一个编译器肯定是用别的语言写的（不论是C还是Go还是Lisp还是Python），后面的版本才能谈及自举。
例如Python解释器中的CPython、JPython、PyPy等版本，PyPy就是自举。

自举的意义？

自举过程中和自举之后，核心开发者每天使用自己设计的语言工作（开发自己的编译器），不断的在实践中锻造，利于及早发现设计缺陷和不足之处，并及时解决；自举之前，只能每天花费大量的时间和精力，使用其他编程语言开发和维护自己的编译器，学习积累的都是别的语言的经验和教训，缺少在实践中检验自己设计的语言的机会。如果自己设计的语言自己都不去深度地使用，又上哪里获取第一手的反馈信息呢，又如何改善呢。
所以自举越早对编程语言自身发展完善越有利，最好是在自身定型之前尽早自举。

如果你的语言不是图灵完备，或者缺乏好用的指针等其它高级玩意儿，前者往往无法自举，后者你累死你也很难写出自举的程序来。

什么是图灵完备？

Turing completeness
In computability theory, a system of data-manipulation rules (such as an instruction set, a programming language, or a cellular automaton) is said to beTuring complete or computationally universal if and only if it can be used to simulate any single-taped Turing machine and thus in principle any computer.
在可计算理论里，一个数据操作规则的系统（比如：指令集、编程语言、细胞自动机）被称作图灵完备或者通用计算的，当且仅当它可以被用来模拟单带图灵机。

简单来说，都能完全模拟图灵机的就完备的。

什么是图灵等价 ?

Turing equivalence
In computability theory, there is a closely related concept known as Turing equivalence. Two computers P and Q are called Turing equivalent if P can simulate Q and Q can simulate P. Thus, a Turing-complete system is one that can simulate a Turing machine, but the term is most often used to mean Turing equivalent to a Turing machine.
在可计算理论里，有一个很相关的概念叫图灵等价。当计算机 P 和计算机 Q 是图灵等价的，当P可以模拟Q而且Q也可以模拟P。因此，一个图灵完备的系统可以模拟图灵机，但是这个术语（即图灵等价）常常被用来指与图灵机等价。

然后我们再来看看在可计算理论中，这两个词的正式定义：

Turing completeness：A computational system that can compute every Turing-computable function is called Turing complete (or Turing powerful). Alternatively, such a system is one that can simulate a universal Turing machine.
图灵完备：一个可以计算所有图灵机可计算的计算系统被称为图灵完备的。换句话说就是一个可以模拟通用图灵机的系统。

Turing equivalence：A Turing-complete system is called Turing equivalent if every function it can compute is also Turing computable; i.e., it computes precisely the same class of functions as do Turing machines. Alternatively, a Turing-equivalent system is one that can simulate, and be simulated by, a universal Turing machine. (All known Turing-complete systems are Turing equivalent, which adds support to the Church–Turing thesis.)
图灵等价：一个图灵完备的系统被称为图灵等价的，如果任何它可以计算的函数也是图灵可计算的。也就是它可计算的函数和图灵机可计算的函数是完全相同的。换句话说，就是图灵等价的系统就是能模拟通用图灵机同时也能也被通用图灵机模拟的系统。（所有已知的图灵完备的系统都是图灵等价的，这增加了对丘奇-图灵论题的支持）

综上，图灵等价有两个意思，一个是指两个计算系统在可计算性上计算能力相同；另一个，也是常用的一个就是指一个系统的计算能力与通用图灵机计算能力相同（在可计算性的意义上）。
而图灵完备是指能够模拟通用图灵机的计算系统。而所有已知的图灵完备的系统都是图灵等价的，这也增加了对丘奇-图灵论题的支持。因此，在现有的计算机系统（编程语言、指令集等）上，使用图灵等价和图灵完备是一个意思。

图灵完备语言？

套用上面的定义，如果一个编程语言可以完全模拟图灵机，那么它就是图灵完备的。

大部分编程语言都是图灵完备的，因为他们需要解决各种问题的通用能力，而这正是图灵机所具备的。
确实存在一些语言不是图灵完备的，他们通常是被设计用来解决某些特殊的问题，比如，SQL、正则表达式。

以经验来看，凡带有分支，跳转能力，并且支持数组状数据结构的语言基本上就是图灵完备的。

参考文献

https://segmentfault.com/q/1010000000692678/a-1020000000693031
https://www.zhihu.com/question/25017764/answer/47013523
http://www.nowamagic.net/librarys/veda/detail/1856