bzoj 1564 [NOI2009]二叉查找树（树形DP）

 

【题目链接】

 

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1564

 

【题意】

 

    给定一个Treap，总代价为深度*距离之和。可以每次以K的代价修改权值，问最小代价。

 

【思路】

 

    数据值是不变的，因此Treap的中序遍历是唯一的。先将数据按照数据值排序，得到其中序遍历。

　 然后将权值离散化到[1,n]区间内。

    设f[l][r][w]为区间[l,r]内的权值都比w大时的最小代价，则有转移式：

        f[l][r][w]=min { f[l][k-1][w]+f[k+1][r][w]+K+c(l,r) }

       f[l][r][w]=min { f[l][k-1][a[k].w]+f[k+1][r][a[k].w]+c(l,r) },a[k].w>=w

    记忆化搜索比较好写lalala

 

【代码】

 

#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 105;
const int inf = 1e9;

struct Node 
{
    int dat,w,c;
    bool operator < (const Node& rhs) const 
    {
        return dat<rhs.dat;
    }
} a[N];

int n,K,sumc[N],f[N][N][N];
pair<int,int> b[N];

int dp(int l,int r,int w)
{
    int& ans=f[l][r][w];
    if(l>r) return ans=0;
    if(ans!=-1) return ans;
    ans=inf;
    FOR(k,l,r) {
        if(a[k].w>=w)
            ans=min(ans,dp(l,k-1,a[k].w)+dp(k+1,r,a[k].w)+sumc[r]-sumc[l-1]);
        ans=min(ans,dp(l,k-1,w)+dp(k+1,r,w)+sumc[r]-sumc[l-1]+K);
    }
    return ans;
}

int main()
{
//    freopen("in.in","r",stdin);
//    freopen("out.out","w",stdout);
    memset(f,-1,sizeof(f));
    scanf("%d%d",&n,&K);
    FOR(i,1,n) scanf("%d",&a[i].dat);
    FOR(i,1,n) scanf("%d",&a[i].w);
    FOR(i,1,n) scanf("%d",&a[i].c);
    sort(a+1,a+n+1);
    FOR(i,1,n)
        b[i]=make_pair(a[i].w,i);
    sort(b+1,b+n+1);
    FOR(i,1,n)
        a[b[i].second].w=i,
        sumc[i]=sumc[i-1]+a[i].c;
    
    int ans=inf;
    FOR(i,1,n)
        ans=min(ans,dp(1,n,i));
    printf("%d",ans);
    return 0;
}