sgu 194 Reactor Cooling（有容量上下界的无源无汇可行流）

 

【题目链接】

 

    http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=20757

 

【题意】

 

    求有容量上下界的无源无汇可行流。

 

【思路】

 

    无源无汇可行流要求所有的顶点都满足流量平衡。

    基本思路是转化成最大流来做。

    对于边(u,v,b,c)，连边(u,v,c-b)。为了保持流量平衡，我们还需要连边
        1.(S,u,inB[u]-outB[u])  inB>outB

        2.(u,T,outB[u]-inB[u])  outB>inB

    S->T跑一遍最大流，如果S的出边或T的入边满载则有解。

 

【代码】

 

#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 4e2+10;
const int M = N*N+10;
const int inf = 1e9;

ll read() {
    char c=getchar();
    ll f=1,x=0;
    while(!isdigit(c)) {
        if(c=='-') f=-1; c=getchar();
    }
    while(isdigit(c))
        x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*f;
}

struct Edge {
    int u,v,cap,flow;
};
struct Dinic {
    int n,m,s,t;
    int d[N],cur[N],vis[N];
    vector<int> g[N];
    vector<Edge> es;
    queue<int> q;
    void init(int n) {
        this->n=n;
        es.clear();
        FOR(i,0,n) g[i].clear();
    }
    void clear() {
        FOR(i,0,(int)es.size()-1) es[i].flow=0;
    }
    void AddEdge(int u,int v,int w) {
        es.push_back((Edge){u,v,w,0});
        es.push_back((Edge){v,u,0,0});
        m=es.size();
        g[u].push_back(m-2);
        g[v].push_back(m-1);
    }
    int bfs() {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        q.push(s); d[s]=0; vis[s]=1;
        while(!q.empty()) {
            int u=q.front(); q.pop();
            FOR(i,0,(int)g[u].size()-1) {
                Edge& e=es[g[u][i]];
                int v=e.v;
                if(!vis[v]&&e.cap>e.flow) {
                    vis[v]=1;
                    d[v]=d[u]+1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }
    int dfs(int u,int a) {
        if(u==t||!a) return a;
        int flow=0,f;
        for(int& i=cur[u];i<g[u].size();i++) {
            Edge& e=es[g[u][i]];
            int v=e.v;
            if(d[v]==d[u]+1&&(f=dfs(v,min(a,e.cap-e.flow)))>0) {
                e.flow+=f; 
                es[g[u][i]^1].flow-=f;
                flow+=f; a-=f;
                if(!a) break;
            }
        }
        return flow;
    }
    int MaxFlow(int s,int t) {
        this->s=s,this->t=t;
        int flow=0;
        while(bfs()) {
            memset(cur,0,sizeof(cur));
            flow+=dfs(s,inf);
        }
        return flow;
    }
} dc;

int n,m,sum,B[M],INB[N],OUTB[N];

int main()
{
    n=read(),m=read();
    dc.init(n+4);
    int S=0,T=n+1;
    FOR(i,1,m) {
        int u=read(),v=read(),b=read(),c=read();
        dc.AddEdge(u,v,c-b);
        B[i]=b;
        INB[v]+=b,OUTB[u]+=b;
    }
    FOR(i,1,n) {
        int c=INB[i]-OUTB[i];
        if(c>0) dc.AddEdge(S,i,c),sum+=c;
        else dc.AddEdge(i,T,-c);
    }
    if(dc.MaxFlow(S,T)!=sum) puts("NO");
    else {
        puts("YES");
        FOR(i,0,m-1) printf("%d\n",dc.es[i*2].flow+B[i+1]);
    }
    return 0;
}