UVA 11922 Permutation Transformer（Splay Tree）

 

 题目链接：

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=18902

 

【思路】

       伸展树+打标记。

       用伸展树维护这个序列，使得能够提供快速的分裂与合并O(logn)，利用打标记的方法处理区间翻转的问题。

       需要注意的有：

　　　　1）在splay与print中都需要合适地调用pushdown下传标记。

　　　　2）Merge操作应该满足left中所有元素都比right中的元素小，这里的大小定义为序列位置的大小而不是键值v的大小。

　　　　3）因为merge操作不能使left为空所以需要添加一个虚拟节点。

【代码】

 

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std;

const int maxn = 100000+10;

struct Node{
    Node* ch[2];
    int v,s,flip;
    int cmp(int k) {
        int d=k-ch[0]->s;
        if(d==1) return -1;
        return d<=0? 0:1;
    }
    void maintain() {
        s=ch[0]->s+ch[1]->s+1;
    }
    void pushdown() {
        if(flip) {
            flip=0;
            swap(ch[0],ch[1]);
            ch[0]->flip^=1;
            ch[1]->flip^=1;
        }
    }
};
Node* null=new Node();

void rotate(Node* &o,int d) {
    Node* k=o->ch[d^1]; o->ch[d^1]=k->ch[d]; k->ch[d]=o;
    o->maintain(),k->maintain(); o=k;
}
void splay(Node* &o,int k) {
    o->pushdown();
    int d=o->cmp(k);
    if(d==1) k-=o->ch[0]->s+1;
    if(d!=-1) {
        Node* p=o->ch[d];
        p->pushdown();
        int d2=p->cmp(k);
        int k2=d2==0? k:k-p->ch[0]->s-1;
        if(d2!=-1) {
            splay(p->ch[d2],k2);
            if(d==d2) rotate(o,d^1); else rotate(o->ch[d],d);
        }
        rotate(o,d^1);
    }
}
Node* merge(Node* left,Node* right) {
    splay(left,left->s);
    left->ch[1]=right,left->maintain();
    return left;
}
void split(Node* o,int k,Node* &left,Node* &right) {
    splay(o,k);
    left=o,right=left->ch[1],left->ch[1]=null;
    left->maintain();
}

struct SplaySequence {
    int n;
    Node seq[maxn];
    Node* root;
    
    Node* build(int sz) {
        if(!sz) return null;
        Node* l=build(sz/2);
        Node* o=&seq[++n];
        o->v=n;
        o->ch[0]=l;
        o->ch[1]=build(sz-sz/2-1);
        o->flip=o->s=0;
        o->maintain();
        return o;
    }
    void init(int sz) {
        n=null->s=0;
        root=build(sz);
    }
}spaly;

vector<int> ans;
void print(Node* o) {
    if(o!=null) {
        o->pushdown();
        print(o->ch[0]);
        ans.push_back(o->v);
        print(o->ch[1]);
    }
}

int n,m;
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    spaly.init(n+1);     //在开始添加虚拟结点 
    int l,r;
    Node *left,*right,*mid;
    while(m--) {
        scanf("%d%d",&l,&r);
        split(spaly.root,l,left,right);
        split(right,r-l+1,mid,right);
        mid->flip^=1;
        spaly.root = merge(merge(left,right),mid);
    }
    print(spaly.root);
    for(int i=1;i<ans.size();i++) printf("%d\n",ans[i]-1);
    return 0;
}