九度OJ 1085:求root(N, k) (迭代)

时间限制:1 秒

内存限制:32 兆

特殊判题:

提交:1407

解决:523

题目描述:

    N<k时,root(N,k) = N,否则,root(N,k) = root(N',k)。N'为N的k进制表示的各位数字之和。输入x,y,k,输出root(x^y,k)的值 (这里^为乘方,不是异或),2=<k<=16,0<x,y<2000000000,有一半的测试点里 x^y 会溢出int的范围(>=2000000000) 

输入:

    每组测试数据包括一行,x(0<x<2000000000), y(0<y<2000000000), k(2<=k<=16)

输出:

    输入可能有多组数据,对于每一组数据,root(x^y, k)的值

样例输入:
4 4 10
样例输出:
4
来源:
2010年清华大学计算机研究生机试真题


思路:

计算复杂度是O(n)的,如果是n2就会超时。

另外注意用long long,int可能不够。


代码:

#include <stdio.h>
 
long long root(long long x, int y, int n)
{
    long long a = 1;
    while (y)
    {
        if (y&1)
            a = (a*x)%n;
        x = (x*x)%n;
        y >>= 1;
    }
    if (a == 0)
        a = n;
    return a;
}
 
int main(void)
{
    int x, y, k;
 
    while (scanf("%d%d%d", &x, &y, &k) != EOF)
    {
        printf("%lld\n", root((long long)x, y, k-1));
    }
 
    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1085
    User: liangrx06
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:10 ms
    Memory:912 kb
****************************************************************/



posted on 2015-10-22 20:03  梁山伯  阅读(183)  评论(0编辑  收藏  举报

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