生成组合的两种方法
方法1：搜索
代码
#include<iostream>
using namespace std;
char S[5]={'A', 'B', 'C', 'D'}; //大小为4的集合S，0号不用
char zh[5]; //存放组合的数组，0号不用
int nS=4; //集合S的大小
int cnt=0; //非空集合的个数
void zuhe1(int k, int start){ //k用来控制递归的层数，不超过nS
for(int i=start; i<=nS; i++){ //增加元素的选择范围：S[start]~S[nS]
zh[k]=S[i]; //添加一个元素，就构成一个组合
cnt++; //计数器加1
for(int x=1; x<=k; x++) //输出当前组合
cout<<zh[x];
cout<<endl;
if(k<nS) zuhe3(k+1, i+1); //k<nS时，才可以递归
}
}
int main(){
zuhe1(1, 1);
cout<<cnt;
return 0;
}
输出结果
A //这样达到的是组合效果，如果不限定start位置，就成了排列
AB
ABC
ABCD
ABD
AC
ACD
AD
B
BC
BCD
BD
C
CD
D
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方法2：搜索+回溯
代码
#include<iostream>
using namespace std;
char S[5]={' ', 'A', 'B', 'C', 'D'}; //大小为4的集合S，0号不用
char ztS[5]; //S每个元素的状态，有 或 没有
int nS=4; //S集合的大小
int cnt=0; //非空集合的个数
void zuhe2(int k){ //k用来控制递归的层数，不超过nS
if(k==nS+1){ //终止条件，nS个元素的状态已明确
cnt++; //计数器加1
for(int i=1; i<=nS; i++) //输出组合
if(ztS[i]) cout<<S[i];
cout<<endl;
return; //返回
}
ztS[k]=1; //未达终止条件：有S[k]的组合，左子树
zuhe2(k+1); //递归
ztS[k]=0; //未达终止条件：无S[k]的组合，右子树
zuhe2(k+1); //递归
}
int main(){
zuhe2(1);
cout<<cnt-1; //要减去一个空集
return 0;
}
输出结果
ABCD //个数为2^4-1，为二叉树的15个叶子
ABC
ABD
AB
ACD
AC
AD
A
BCD
BC
BD
B
CD
C
D
15
