矩阵链乘(解析表达式)

题目

输入n个矩阵的维度和一些矩阵链乘表达式，输出乘法的次数。如果无法进行乘法，输出error.假定A是m*n矩阵，B是n*p矩阵，则乘法次数为m*n*p;如果A的列数不等于B的行数，则乘法无法进行。

解题思路

本体的关键是解析表达式。本题的表达式比较简单，可以用一个栈来完成：遇到字母时直接入栈，遇到右括号时出栈(出栈两个并计算，然后将结果入栈)。因为输入保证合法，左括号不用管。

代码实现

#include<stdio.h>
#include<stack>
#include<string>
#include<iostream>
using namespace std;

struct Matrix
{
    int a, b;
    Matrix(int a = 0,int b = 0):a(a),b(b) {}
}m[26];

stack<Matrix>s;

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        char name[10];
        scanf("%s", name);
        int k = name[0] - 'A';
        scanf("%d%d", &m[k].a, &m[k].b);
    }
    string expr;
    while (cin >> expr)
    {
        int len = expr.length();
        bool flag = false;
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < len; i++)
        {
            char ch = expr[i];
            if (isalpha(ch))  s.push(m[ch - 'A']);
            if (ch == ')')
            {
                Matrix m1 = s.top(); s.pop();
                Matrix m2 = s.top(); s.pop();  //注意顺序，m2其实在m1前面
                s.push(Matrix(m2.a, m1.b));
                if (m2.b != m1.a) { flag = true; break; }
                res += m2.a * m2.b * m1.b;
            }
        }
        if (flag)  printf("error\n");
        else  printf("%d\n", res);
    }
    return 0;
}