威尔逊定理

概念

在初等数论中，威尔逊定理给定了判定一个数是否为素数的充分必要条件。即：当 $p$ 为素数时，$(p-1)! \equiv -1\ (mod \ p)$。等价的写法有 $(p-1)! \equiv p-1\ (mod \ p)$、$p \mid (p-1)!+1$.

由于阶乘是呈爆炸式增长，其结论实际操作意义不大。但是可以用来化简某些式子。

证明

 

 

参考链接：百度百科——威尔逊定理