PyMOTW: heapq¶

PyMOTW: heapq — PyMOTW Document v1.6 documentation

PyMOTW: heapq¶

• 模块： heapq
• 目的： 就地堆排序算法
• python版本：New in 2.3 with additions in 2.5 2.3+, 2.5中有所增加

heapq实现了适用于Python列表的小顶堆排序算法.

描述¶

堆是一种树型数据结构, 其父子节点间具有顺序关系. 二进制堆可以使用一个列表或数组来表示, 其中元素N的孩子所在位置为2*N+1 和 2*N+2(以0开始计算位置). 这种特征让就地重排成为可能, 这样在增加或删除元素时就不需要重新分配内存空间.

大顶堆确保每个父元素都大于或等于他的任一个孩子元素. 而小顶堆则需要每个父元素都要小于或等于他的任一个孩子元素. Python的heapq模块实现的是小顶堆.

示例数据¶

本文的例子中使用的是如下的示例数据:

data = [19, 9, 4, 10, 11, 8, 2]

创建一个堆¶

有两个基本的堆创建方式, 分别是heappush()和heapify().

使用heappush(), 堆中元素排序顺序是随着新元素的不断增加而不断更新的.

import heapq
from heapq_showtree import show_tree
from heapq_heapdata import data

heap = []
print 'random :', data
print

for n in data:
    print 'add %3d:' % n
    heapq.heappush(heap, n)
    show_tree(heap)

$ python heapq_heappush.py
random : [19, 9, 4, 10, 11, 8, 2]

add  19:

                 19
------------------------------------

add   9:

                 9
        19
------------------------------------

add   4:

                 4
        19                9
------------------------------------

add  10:
                 4
        10                9
    19
------------------------------------

add  11:

                 4
        10                9
    19       11
------------------------------------

add   8:

                 4
        10                8
   19       11       9
------------------------------------

add   2:

                 2
        10                4
    19       11       9        8
------------------------------------

如果数据已经在内存中了, 使用heapify()进行就地排序会更有效.

import heapq
from heapq_showtree import show_tree
from heapq_heapdata import data

print 'random :', data
heapq.heapify(data)
print 'heapified :'
show_tree(data)

$ python heapq_heapify.py
random : [19, 9, 4, 10, 11, 8, 2]
heapified :

                 2
        9                 4
    10       11       8        19
------------------------------------

访问堆¶

成功建立堆之后, 可以使用heappop()删除堆中最小的元素. 下面的例子改编自标准库文档中的例子, heapify()和heappop()用于对一个列表进行排序.

import heapq
from heapq_showtree import show_tree
from heapq_heapdata import data

print 'random :', data
heapq.heapify(data)
print 'heapified :'
show_tree(data)
print

inorder = []
while data:
    smallest = heapq.heappop(data)
    print 'pop %3d:' % smallest
    show_tree(data)
    inorder.append(smallest)
print 'inorder :', inorder

$ python heapq_heappop.py
 random    : [19, 9, 4, 10, 11, 8, 2]
 heapified :

                  2
         9                 4
     10       11       8        19
 ------------------------------------


 pop      2:

                  4
         9                 8
     10       11       19
 ------------------------------------

 pop      4:

                  8
         9                 19
     10       11
 ------------------------------------

 pop      8:

                  9
         10                19
     11
 ------------------------------------

 pop      9:

                  10
         11                19
 ------------------------------------

 pop     10:

                  11
         19
 ------------------------------------

 pop     11:

                  19
 ------------------------------------

 pop     19:

 ------------------------------------

 inorder   : [2, 4, 8, 9, 10, 11, 19]

使用heapreplace()可以删除现有元素和用新的值替换已存元素.

import heapq
from heapq_showtree import show_tree
from heapq_heapdata import data

heapq.heapify(data)
print 'start:'
show_tree(data)

for n in [0, 7, 13, 9, 5]:
    smallest = heapq.heapreplace(data, n)
    print 'replace %2d with %2d:' % (smallest, n)
    show_tree(data)

这个功能让你维持了一个固定大小的堆, 这在具有优先级任务队列中是很用的.

$ python heapq_heapreplace.py
start:

                 2
        9                 4
    10       11       8        19
------------------------------------

replace  2 with  0:

                 0
        9                 4
    10       11       8        19
------------------------------------

replace  0 with  7:

                 4
        9                 7
    10       11       8        19
------------------------------------

replace  4 with 13:

                 7
        9                 8
    10       11       13       19
------------------------------------

replace  7 with  9:

                 8
        9                 9
    10       11       13       19
------------------------------------

replace  8 with  5:

                 5
        9                 9
    10       11       13       19
------------------------------------

数据极值¶

heapq也包含了2个用于检查迭代对象中最大或最小的值范围. 使用nlargest()和nsmallest()可以获得相对最小或最大的n个数, n一般大于1, 但在有些情况下不能获得正确的值.

import heapq
from heapq_heapdata import data

print 'all :', data
print '3 largest :', heapq.nlargest(3, data)
print 'from sort :', list(reversed(sorted(data)[-3:]))
print '3 smallest:', heapq.nsmallest(3, data)
print 'from sort :', sorted(data)[:3]

$ python heapq_extremes.py
all : [19, 9, 4, 10, 11, 8, 2]
3 largest : [19, 11, 10]
from sort : [19, 11, 10]
3 smallest: [2, 4, 8]
from sort : [2, 4, 8]

参考¶

• heapq Theory
• WikiPedia - Heap Data Structure

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