计算机中二进制的正负与十六进制的正负

计算机/二进制 如何表示一个负数？

 

比如 1，可以使用 0001 表示。

使用最高次位为 1 表示，则 -1 使用 1001。缺点：相加不等与 0，比如  -1 + 1 等于 1010 = -2；

使用反码表示，-1 表示为 1110。缺点：存在 -0，1111 为 -0；

使用补码表示，-1 表示为 1111。在反码的基础上 +1。这样 0 的反码 1111 +1 还是 0，避免两个0的存在。

 

结果是使用补码，去掉了 -0，但是总的可以表示的数不变，少了一个 -0，则多出了一位其他数。假设某基本类型的最高位位数是4，则负数可以表示到 -8，而正数只到 7。所以最高 4 位的基本类型的范围是 -8, -7, -6 .... 6, 7

上面的是关于4位数的 2 进制的正负表示。

通常的计算器里二进制转换，最高位的位数没有限制，表示的都是正数。而在一个固定的基本类型，最高位的位数是确定的情况的情况下，有正负之分。并且不同的基本类型中，同一个二进制表示的值不一定相同。比如  4位数中 1111 是 -1，而 byte类型中（8位数）， 1111 表示的是 15。由于二进制在某些情况下可以使用十六进制替代，它的正负可以转换成二进制后再判断（最高位是否为  1，不足补0）。

 

总结：对于任意整数 x，它的8位二进制补码是 x+256*N，反码是 x+255*N，N可为负整数，并使得其在-128~127的范围内。比如 128 的补码是 128-256 = -128。

 

end