谁看的最多

今天想到了昨天看到一道acm题目，难度入门级别。“谁看的最多”，题目大概是这样的：一队列的人3 2 1 6 4 5，数值的大小表示该人的高度。每个人只能看到前面比他高的人，如1可以看见2、3。但是，如果有人B比他高，那么他就不能看到这那个B之前比B低的人了。如5，因为6比他高，他只能看到6，但看不到6之前的人（如果之前有7、8之类比6高的，5也可以看到）。而4比5低也看不到。

题目想了个大概就没有想了，又是卡在里动态规划的状态里。F(i)表示第i个人看到的人数。如果他前一个人比i低，则i看到的最多只有一个了，就是i-1。如果他比前一个高，则看到的就是前i-1个人第一个比他高的人看的人数加一。如果可以快速找前面i-1的第一个比i高，就可以利用动态规划的方法了。通过一个数组记录i前面的第一个比i高的位置，这样就可以快速找出。

状态转移方程：F(i)=若i比i-1高，为F(j)+1，j为前面的第一比i高的；否则为1（i>0。i=0，看到就为0个）

挫挫代码：

int func10(int a[], int n)
{
    int i,j;
    int maxsee;
    int *see,*tall;

    if (n<0)
    {
        return -1;
    }
    see = (int*)malloc(n*sizeof(int));
    tall = (int*)malloc(n*sizeof(int));

    maxsee = see[0] = 0;
    tall[0] = -1; //之前未有比其高的

    for (i=1; i<n; i++)
    {
        if (a[i] > a[i-1])
        {
            for (j=tall[i-1]; j>0; )
            {
                if (a[i]<=a[j])
                {
                    break;
                }
                j=tall[j];
            }
            if (j==-1)
            {
                see[i] = 0;
                tall[i] = -1;
            }
            else
            {
                see[i] = see[j] +1;
                tall[i] = j;
            }
        }
        else  //a[i]<=a[i-1]
        {
            see[i] = see[i-1]+1;
            tall[i] = i-1;
        }

        maxsee = maxsee<see[i] ? see[i]  : maxsee;
    }

    free(see);
    free(tall);

    return maxsee;

}

又一题。

复习还是不给力。。。继续。。

毕。

 修订2013-4-18 ：

在不断的被虐之后，发现其是这个算法的题目是ACM中一个犀利的数据结构：单调栈的应用(参考博客中的另一篇文章：单调栈：柱形统计图中最大面积（POJ 2559）) 其实此问题的解决就是单调栈的思想，通过记录的一些信息模拟单调栈。其算法复杂度和单调栈是一致的。