LeetCode 95. Unique Binary Search Trees II 动态演示

比如输入为n, 这道题目就是让返回由1，2，... n的组成的所有二叉排序树，每个树都必须包含这n个数

这是二叉树的排列组合的题目。排列组合经常用DFS来解决。

这道题比如输入为3，也就是求start=1, end=3的所有树，简写为t[1,3]。那么就要考虑这些情况：

//t[a,b]={NULL} if a>b

root为1，left为t[1，0], right为t[2,3]    left为{NULL}, right为两个树(见下面解释)

root为2，left为t[1，1], right为t[3,3]

root为3，left为t[1，2], right为t[4,3]

类似，要求t[2,3], 就要考虑下面情况

root为2，left为t[2，1], right为t[3,3]， 可以看出只有一个

root为3，left为t[2，2], right为t[4,3]， 也只有一个

 

另外对于DFS,为防止重复计算，可以用map来存储计算过的t[x,y]。这也是经常用到的办法。

 

class Solution {
public:
    vector<TreeNode*> generateTreesDFS(int start, int end, map<pair<int,int>, vector<TreeNode*>>& vecTreeMap) {
        vector<TreeNode*> subTree;
        if(vecTreeMap.find({start, end}) != vecTreeMap.end())
            return vecTreeMap[{start,end}];
        //a(start)
        //a(end)
        //ahd(subTree)
        if (start > end) subTree.push_back(NULL);
        else {
            for (int i = start; i <= end; ++i) {
                vector<TreeNode*> leftSubTree = generateTreesDFS(start, i - 1, vecTreeMap);
                vector<TreeNode*> rightSubTree = generateTreesDFS(i + 1, end, vecTreeMap);
                for (int j = 0; j < leftSubTree.size(); ++j) {
                    for (int k = 0; k < rightSubTree.size(); ++k) {
                        TreeNode *node = new TreeNode(i);
                        node->left = (leftSubTree)[j];
                        node->right = (rightSubTree)[k];
                        subTree.push_back(node);
                    }
                }
            }
            //dsp
        }
        vecTreeMap[{start, end}] = subTree;
        return subTree;
    }
    
    vector<TreeNode*> generateTrees(int n) {
        if(n==0) return {};
        map<pair<int,int>, vector<TreeNode*>> vecTreeMap;
        //amap(vecTreeMap, pair<int,int>, vector<TreeNode*>)
        return generateTreesDFS(1,n, vecTreeMap);
    }
};

程序动态运行过程：http://simpledsp.com/FS/Html/lc95.html