贝塞尔曲线

先写提纲 这周看明白总结一下

先上一篇贝塞尔扫盲贴

http://www.html-js.com/article/1628

讲得很仔细，我也就没必要在重复。用我自己能一眼看懂话总结一下：

核心方法就是在连成的线段上 从0到1 不停的 取比例点。取完以后连线，在这条线上该比列点就是曲线经过的点。从0取到1就把整个曲线画完。好简单却好牛逼效果。

取3个点，连成2条线段 是2次方程式。 4个点，连成3条线段 ，就是3次方程式。（这样最好记）

一个在线演示贝塞尔的网站 

http://myst729.github.io/bezier-curve/

 

好了 大概规则懂了 下面就是代码实现了

一阶公式就是直线，没有实现意义 不过需要推导用

 

二阶曲线 （利用相同的比例尺关系可推导出）

把上面两个公式带入P0 和p1   第三式p2就可以得到

 

 

三阶公式

 

以上几种基本可以应付一般的曲线需求

 

四阶以上的公式推导办法

由此得到贝塞尔曲线的递推计算公式（通用公式）：

 

最后贝塞尔曲线即：

 

 

其实现在很多引擎 都有内置的方法可以调用，简单了很多。

比如cocos    cc.bezierBy, bezierTol 两个方法   不过只能用2阶的曲线。

var bezier = [cc.p(0, windowSize.height / 2), cc.p(300, -windowSize.height / 2), cc.p(300, 100)];

var bezierTo = cc.bezierTo(2, bezier);

 

贝塞尔曲线还有很多 进阶炫酷的使用 

https://www.jianshu.com/p/55c721887568  一篇讲的很不错的帖子 。还有些代码实现有参考意义

 

总算是把贝塞尔 完完整整看了一遍 以后用到应该是不会虚了。高阶应用慢慢研究吧。