IEEE 754 浮点数机器表示标准

32位字长浮点数：

共32位

1	8	23
符号位	解码	尾数
0 +    1 -	移127码	原码，隐含小数点前的首位1

不同数据类型之间转换时，隐藏着一些不容易被察觉的错误，比如int 和 unsigned

1. int 2 float时，有效数字可能舍去。

2. int转为double时，理论上是安全的

3. double转为float时，可能发生溢出，数据可能被舍入。

4. 32位架构unsigned int经验上限：2^32 -1 = 4294967295 // 42亿9千万

 

特别的：

1. 全0解码全0尾数： +0和-0，+/-取决于符号位

 

2. 全0阶码非全0尾数：非规格化数

用于处理阶码下溢，使得出现比最小规格化数更小的结果时，程序能继续运行。

 

3. 全1阶码全0尾数： +无穷或负无穷，取决于符号位。

可能按NaN，非数处理

也可能产生明确的结果。

 

4. 全1阶码非0尾数：NaN

非数，NaN，根据尾数最高位的不同决定是否进行异常处理。

 

5. 阶码非全0非全1：规格化非0数

 

因为特殊值的存在，除去全0全1解码后，单精度阶码个数为254，最大阶数为127。

 

C语言中 float 和 double 分别对应IEEE753的单精度和双精度。

 

但 long double 要根据处理器微架构做改变。

比较新的新事物尚未有统一标准。

 

补充：Intel采用80位双精度扩展格式（Long double），相比IEEE754，它的尾数没有隐藏位，有效位共64位。

 

http://ideone.com/

可以在这个网站在线调试运行结果。