CF1208F Bits And Pieces

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我们设\(f[i]\)表示有多少个数的二进制下的子集值为\(i\)

显然当\(f[i]>=2\)时，\(i\)是可以通过\(a_j\&a_k\)得到的

然后我们枚举\(a_i\)，从高位到低位考虑，尽量多取\(a_i\)二进制下没有的位。

然后取最大值就行了，至于满足\(i<j<k\)从大到小枚举就行了

注意：

二进制分解的时候不要枚举子集，时间复杂度太高了。考虑我们只需要\(f[i]=2\)就行了，并且当\(f[i]=2\)时，我们就可以退出了

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define rg register
void read(int &x){
    char ch;bool ok;
    for(ok=0,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')ok=1;
    for(x=0;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar());if(ok)x=-x;
}
const int maxn=1e6+10;
int n,m,a[maxn],cnt[1<<22],ans;
void add(int x,int y){
    if(cnt[x]>=2)return ;
    if(y==-1)return cnt[x]++,void();
    add(x,y-1);if(x&(1<<y))add(x^(1<<y),y-1);
}
int get(int x){
    int ans=0;
    for(rg int i=20;i>=0;i--){
	if(!(x&(1<<i))&&cnt[ans|(1<<i)]>=2)ans|=(1<<i);
    }
    return ans|x;
}
int main(){
    read(n);
    for(rg int i=1;i<=n;i++)read(a[i]);
    for(rg int i=n;i;i--){
	if(i<=n-2)ans=max(ans,get(a[i]));
	add(a[i],20);
    }
    printf("%d\n",ans);
}