AT2165 Median Pyramid Hard

传送门

感觉性质挺好想的，就是二分答案怎么就是想不到呢
考虑先二分出一个值，比他大的设为1，比他小的设为0
然后就可以\(O(n)\)地推出第一行是0还是1：
1、如果没有两个相邻且相等的，那么中间那个也就是第一行的
2、如果有两个相邻且相等的，那么第一行显然就是离底层最近的那个相邻且相等的
性质就是如果有两个相邻且相等的，那么上一行这两个位置和当前是一样的
总时间复杂度\(O(nlong)\)
代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
void read(int &x){
    char ch;bool ok;
    for(ok=0,ch=getchar();!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')ok=1;
    for(x=0;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar());if(ok)x=-x;
}
#define rg register
const int maxn=2e5+10;
int n,a[maxn],b[maxn];
bool check(int x){
    int sum=0;
    for(rg int i=1;i<=n;i++){
        b[i]=a[i]>=x;
        if(b[i])sum++;
        else sum--;
    }
    bool flag=0;
    for(rg int i=1;i<n;i++)if(b[i]==b[i+1])flag=1;
    if(!flag)return sum>0;
    int now=(n+1)>>1,now1=now;
    while(now1>1){
        if(b[now]==b[now+1])return b[now];
        if(b[now1]==b[now1-1])return b[now1];
        now++,now1--;
    }
}
int main(){
    read(n);n=(n<<1)-1;
    for(rg int i=1;i<=n;i++)read(a[i]);
    int l=1,r=n;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid))l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",r);
}