数位dp(求1-n中数字1出现的个数)
题意:求1-n的n个数字中1出现的个数。
解法:数位dp,dp[pre][now][equa] 记录着第pre位为now,equa表示前边是否有降数字(即后边可不能够任意取,true为没降,true为已降);常规的记忆化搜索
代码:
/****************************************************** * author:xiefubao *******************************************************/ #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <queue> #include <vector> #include <algorithm> #include <cmath> #include <map> #include <set> #include <stack> #include <string.h> //freopen ("in.txt" , "r" , stdin); using namespace std; #define eps 1e-8 const double pi=acos(-1.0); typedef long long LL; const int Max=10100; const int INF=1000000007; int fac[10]; void init() { fac[0]=1; fac[1]=1; for(int i=2; i<10; i++) fac[i]=fac[i-1]*10; } char s[20]; int dp[20][20][2]; int n; int num[20]; int dfs(int pre,int now,int equa) { if(pre==0) return now==1; if(dp[pre][now][equa]!=-1) return dp[pre][now][equa]; int ans=0; if(now==1&&!equa) ans+=fac[pre+1]; if(now==1&&equa) ans+=n%fac[pre+1]+1; int en=equa?num[pre-1]:9; for(int i=0;i<=en;i++) ans+=dfs(pre-1,i,equa&&i==num[pre-1]); return dp[pre][now][equa]=ans; } int getans(int t) { int p=0; memset(dp,-1,sizeof dp); while(t) { num[p++]=t%10; t/=10; } int ans=0; for(int i=0; i<=num[p-1]; i++) { ans+=dfs(p-1,i,i==num[p-1]); } return ans; } int main() { init(); while(cin>>n) { printf("%d\n",getans(n)); } return 0; }