图案变换问题（湖南省首届“湘邮科技杯”大学生程序设计大赛试题）

图案变换问题

时间限制(普通/Java):1000MS/3000MS          运行内存限制:65536KByte

描述

给出一个正方形图案和它的变换图案，称为图案变换对。编写程序，求图案变换对之间的最小变换。图案是由黑白两种小方块构成的。可能的变换包括：

  (1)  旋转 90 度：图案顺时针旋转 90 度，记做 rot90

  (2)  旋转 180 度：图案顺时针旋转 180 度，记做 rot180

  (3)  旋转 270 度：图案顺时针旋转 270 度，记做 rot270

  (4)  竖直映像：图案以其上方的一条平行线为轴翻转，记做 vr

  (5)  联合变换：图案首先做一次竖直映像变换，然后做一次旋转变换，记做 vr-rot90 或 vr-rot180 或vr-rot270

  (6)  保持：图案和变换后的图案完全一样，记做 idt

  (7)  错误：无法应用上述变换将初始图案变换成它的变换图案，记做 imp

 

输入

输入文件中包含多组图案变换对。每一对图案数据的起始行都是一个整数，表示正方形图案的边长 a（以一个小方块为单位，1<=a<=100） ，后续的 a 行，每一行包含了原图案的一行和变换图案的对应行，两者之间用一个空格分开。黑色小方块用 b 表示，白色小方块用 o 表示。

输出

输出文件的每一行对应输入文件的每一个图案变换对。其中每行开始的整数表示对应图案对在输入文件中出现的序号，紧跟一个空格，然后就是该图案对的最小变换，采用上述记号表示。

 

备注：为了比较不同变换的大小，定义：旋转变换的代价小于映像变换，小角度旋转变换的代价小于大角度旋转变换，保持变换的代价最小。注意：对本题而言，只有上面列出的变换是合法的，如果某个图案对可以由多个变换得到，则应选择代价最小的变换。

 

样例输入

5

booob oooob

obooo ooobo

ooobo obooo

oobob ooboo

oooob bboob

6

oooobb boooob

oooboo bobooo

bboobo oboobo

oobooo ooobob

oooboo oobooo

ooboob oobooo

2

bo bo

ob ob

4

oobo ooob

bboo oooo

oooo bboo

ooob oobo

5

boooo obooo

obooo ooboo

obooo ooboo

ooobo oooob

oooob boooo

4

oboo oobo

obob booo

oooo oobb

oobo oooo

2

oo bb

bb oo

 

样例输出

1 rot90

2 rot270

3 idt

4 vr

5 imp

6 vr-rot270

7 rot180

 

题解：只要根据旋转的特点来找到坐标的规律即可。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n;
char str[110][110],op[110][110];

int idt() // 完全一样
{
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<n; j++)
            if(str[i][j]!=op[i][j])
                return 0;
    return 1;
}

int rot90() //顺时针旋转90度
{
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<n; j++)
            if(str[i][j]!=op[j][n-i-1])
                return 0;
    return 1;
}
int rot180() //顺时针旋转180度
{
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<n; j++)
            if(str[i][j]!=op[n-i-1][n-j-1])
                return 0;
    return 1;
}
int rot270() //顺时针旋转270度
{
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<n; j++)
            if(str[i][j]!=op[n-j-1][i])
                return 0;
    return 1;
}
int vr() //竖直映像
{
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<n; j++)
            if(str[i][j]!=op[n-i-1][j])
                return 0;
    return 1;
}

int vr_rot90()
{
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<n; j++)
            if(str[i][j]!=op[j][i])
                return 0;
    return 1;
}

int vr_rot180()
{
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<n; j++)
            if(str[i][j]!=op[i][n-j-1])
                return 0;
    return 1;
}
int vr_rot270()
{
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<n; j++)
            if(str[i][j]!=op[n-j-1][n-i-1])
                return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    int ans=1;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%s",str[i]);
            scanf("%s",op[i]);
        }
        printf("%d ",ans++);
        if(idt())
        {
            printf("idt\n");
            continue;
        }
        if(rot90())
        {
            printf("rot90\n");
            continue;
        }
        if(rot180())
        {
            printf("rot180\n");
            continue;
        }
        if(rot270())
        {
            printf("rot270\n");
            continue;
        }
        if(vr())
        {
            printf("vr\n");
            continue;
        }

        if(vr_rot90())
        {
            printf("vr-rot90\n");
            continue;
        }
        if(vr_rot180())
        {
            printf("vr-rot180\n");
            continue;
        }
        if(vr_rot270())
        {
            printf("vr-rot270\n");
            continue;
        }
        printf("imp\n");
    }
    return 0;
}