【算法】——反应迟钝的递归

 

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经常会看到一些人，问你，“来，写一个递归算法吧”。递归算法真的那么好吗？下面是经常看到的一些题目，还有，递归算法的优缺点！
常见题：

1、计算数组{1,1,2,3,5,8,13...}第30位的值

Static void Main(string[] args)
{
  Console.WriteLine(Process1(30));
  Console.ReadKey();
}

Public Static int Process1(int i)
{
  if(i==0)  return 0;
  if(i==1)  return 1;
  else
     return Process1(i-1)+Process1(i-2);
}

从此递归我们可以看出，递归就是从后面往前推获得数据，然后进行运算

但是如果第一题中的30改为40或者更大的数字，你有没有试过呢？

下面我们用Stopwatch来检测一下运行时间

        static void Main(string[] args)
        {
            Stopwatch watch = new Stopwatch();
            watch.Start();
            
            Console.WriteLine(Process1(40));
            Console.WriteLine(watch.Elapsed);
            
            watch.Stop();
            Console.Read();
        }
        public static int Process1(int i)
        {
            if (i == 1) return 1;
            else if (i == 2) return 1;
            else
            {
                return Process1(i - 1) + Process1(i - 2);
            }
        }

我们运行程序，卡一会，然后输出结果为：

运行了5秒，这才是当i=40的时候，那如果设置i为50,或更大，那要等的时候就更长了。

递归优点，简单明了，容易理解；缺点，就是效率低。

下面我们来优化一下，用如下的代码：

        static void Main(string[] args)
        {
            Stopwatch watch = new Stopwatch();
            watch.Start();

            int[] num = new int[40];
            num[0] = 1;
            num[1] = 1;
            int first = num[0];
            int second = num[1];
            for (int i = 2; i < num.Length; i++)
            {
                num[i] = first + second;
                first = second;
                second = num[i];
            }
            Console.WriteLine(num[39]);

            watch.Stop();
            Console.WriteLine(watch.Elapsed);
            Console.ReadKey();
        }

然后我们来看一些运行结果如何：

运行的时间，瞬间缩短了。。。。。。。。。

这种方法，将数据从前往后推，得出最终结果。

看来我们以后还要慎用递归算法。

 

2、计算1+2+3+4+...+100的值

static void Main(string[] args)
{
  Console.WriteLine(Process2(100));
  Console.ReadKey();
}

Public Static int Process2(int i)
{
  if(i==0) return0;
  else
     return Process2(i-1)+i;
}

3、计算1-2+3-4+5-6+7...+49-50的值

 

这个算法该怎么写呢？！

欢迎回复，算法多多益善....