算法与数据结构实验题 5.3 逆序对

1、题目：

2、分析：

归并排序的交换次数就是这个数组的逆序对个数。归并排序是将数列a[l,h]分成两半a[l,mid]和a[mid+1,h]分别进行归并排序，然后再将这两半合并起来。在合并的过程中（设l<=i<=mid，mid+1<=j<=h），当a[i]<=a[j]时，并不产生逆序数；当a[i]>a[j]时，在前半部分中比a[i]大的数都比a[j]大，将a[j]放在a[i]前面的话，逆序数要加上mid+1-i。因此，可以在归并排序中的合并过程中计算逆序数。

3、代码：

#include<stdio.h>
#define maxn 50001
int ans=0, b[maxn];
void merge(int a[],int l,int m,int r)
{
	int i=l,j=m+1,k=l;
	while(i<=m&&j<=r)
	{
		if(a[i]<=a[j])
		{
			b[k++]=a[i++];
		}
		else
		{
			b[k++]=a[j++];
			ans+=m-i+1;
		}
	}
	if(i>m)
	{
		for(i=j; i<=r; i++)
		{
			b[k++]=a[i];
		}
	}
	else
	{
		for(; i<=m; i++)
		{
			b[k++]=a[i];
		}
	}
	for(i=l; i<=r; i++)
	{
		a[i] = b[i];
	}
}

void mergesort(int a[],int l,int r)
{
	int m=(r+l)/2;
	if(r<=l) return;
	mergesort(a,l,m);
	mergesort(a,m+1,r);
	merge(a,l,m,r);
}

int main()
{
	int n,a[maxn];
	scanf("%d",&n);
	int i;
	for(i=0; i<n; i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	mergesort(a,0,n-1);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}