计蒜客 蓝桥杯模拟 快速过河
在一个夜黑风高的晚上，有 nn 个小朋友在桥的这边，现在他们需要过桥，但是由于桥很窄，每次只允许不超过两人通过，他们只有一个手电筒，所以每次过桥后，需要有人把手电筒带回来，第 ii 号小朋友过桥的时间为 a_iai，两个人过桥的总时间为二者中时间长者。问所有小朋友过桥的总时间最短是多少。
输入格式
第一行输入一个整数 nn，表示有 nn 个小朋友。
第二行有 nn 个整数 a_iai ，a_iai 表示第 ii 个小朋友过河需要的时间。
输出格式
输出一个整数，表示所有小朋友过河所需要的时间。
随后是你的通过和返回次序，每一行是两个或者三个整数，第一个整数，表示这一行有几个整数，后面的一个或者两个整数对应着人（通过时间代表人），返回也要占一行。
数据范围
对于 30\%30% 的数据：1 \le n \le 51≤n≤5。
对于 100\%100% 的数据：1 \le n \le 10001≤n≤1000 ，0 < a_i \le 10000<ai≤1000
样例解释
1717 秒
(1,2)(1,2) 22 秒
(1)(1) 11 秒
(5,10)(5,10) 1010 秒
(2)(2) 22 秒
(1,2)(1,2) 22 秒
样例输入
4 1 2 5 10
样例输出
17 2 1 2 1 1 2 5 10 1 2 2 1 2
题解：
动态规划：
我们先将所有人按花费时间递增进行排序，假设前 i 个人过河花费的最少时间为 opt[i]，那
么考虑前i-1个人已经过河的情况，即河这边还有1个人，河那边有i-1个人，并且这
时候手电筒肯定在对岸，所以 opt[i] = opt[i-1] + a[1] + a[i] (让花费时间最少的人把手
电筒送过来，然后和第i个人一起过河) 。
如果河这边还有两个人，一个是第i号，另外一个无关，河那边有i-2个人，并且手电筒
肯定在对岸，所以 opt[i] = opt[i-2] + a[1] + a[i] + 2*a[2]（让花费时间最少的人把
电筒送过来，然后第i个人和另外一个人一起过河，由于花费时间最少的人在这边，所以下
一次送手电筒过来的一定是花费次少的，送过来后花费最少的和花费次少的一起过河，解决
问题），所以 opt[i] = min(opt[i-1]+a[1]+a[i],opt[i-2]+a[1]+a[i]+2*a[2])
贪心：
一个人：时间为a0 。
两个人：时间为a1。
三个人：时间为a0+a1+a2 。
多个人：比较下面两种方案中的最优值。
a[0]*2+a[n]+a[n-1] ? a[0]+2*a[1]+a[n]
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>
#include <bitset>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ls (r<<1)
#define rs (r<<1|1)
#define debug(a) cout << #a << " " << a << endl
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn = 1e5+10;
const ll mod = 1e9+7;
const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
ll n, sum = 0, a[maxn], dp[maxn];
int main() {
scanf("%lld",&n);
for( ll i = 0; i < n; i ++ ) {
scanf("%lld",&a[i]);
}
sort(a,a+n);
dp[0] = a[0];
dp[1] = a[1];
for( ll i = 2; i < n; i ++ ) {
dp[i] = min( dp[i-1]+a[0]+a[i], dp[i-2]+a[0]+2*a[1]+a[i] );
}
printf("%lld\n",dp[n-1]);
n --;
while( 1 ) {
if( !n ) {
sum += a[0];
printf("1 %lld\n",a[0]);
break;
} else if( n == 1 ) {
sum += a[1];
printf("2 %lld %lld\n",a[0],a[1]);
break;
} else if( n == 2 ) {
sum += a[0] + a[1] + a[2];
printf("2 %lld %lld\n",a[0],a[1]);
printf("1 %lld\n",a[0]);
printf("2 %lld %lld\n",a[0],a[2]);
break;
} else {
if( a[0]*2+a[n]+a[n-1]>a[0]+2*a[1]+a[n] ) {
sum += a[0]+2*a[1]+a[n];
printf("2 %lld %lld\n",a[0],a[1]);
printf("1 %lld\n",a[0]);
printf("2 %lld %lld\n",a[n-1],a[n]);
printf("1 %lld\n",a[1]);
n -= 2;
} else {
sum += a[0] + a[n];
printf("2 %lld %lld\n",a[0],a[n]);
printf("1 %lld\n",a[0]);
n -= 1;
}
}
}
return 0;
}
