校验码（海明码）

 海明码一般指汉明码，与其他的错误校验码类似，汉明码也利用了奇偶校验位的概念，通过在数据位后面增加一些比特，可以验证数据的有效性。利用一个以上的校验位，汉明码不仅可以验证数据是否有效，还能在数据出错的情况下指明错误位置。

　确定校验码的位数x

　　设数据有n位，校验码有x位。则校验码一共有2^x种取值方式。其中需要一种取值方式表示数据正确，剩下2^x-1种取值方式表示有一位数据出错。因为编码后的二进制串有n+x位，因此x应该满足

2^x-1 ≥　n+x　　　

　　使不等式成立的x的最小值就是校验码的位数。在本例中，n=7，解得x=4。就是说，当n=校验位的值的时候，X等于多少？

 

题目一般会说给出一定位数的数据。首先根据下面这个表格，二进制次方表。看看这个位数对应多少次方，只能大不能小

比如说32位的校验码。根据上面的公式，2^x ≥ 32+1+X ,将位数代入到N里。将1移到右边。

简化公式就是：2^x ≥ 33+X　　根据这个简化公式，其实就可以理解为，2的多少次方可以大于等于33

根据2次方表就可以知道，6个次方！！

最后代入公式，2⁶ ≥ 33+6　　即2⁶ ≥ 39　　，即X=6　　就是说需要加入6位校验码

 

 

 

遇到此种题目，首先看给出的信息位是多少，比如16，那么2的多少个次方可以比16大？。2的4次方刚好是16，2的5次方比16大。

那么就代入公式看看，答案是5次方