[SCOI2009] 最长距离
题目描述
windy有一块矩形土地，被分为 NM 块 11 的小格子。 有的格子含有障碍物。 如果从格子A可以走到格子B，那么两个格子的距离就为两个格子中心的欧几里德距离。 如果从格子A不可以走到格子B，就没有距离。 如果格子X和格子Y有公共边，并且X和Y均不含有障碍物，就可以从X走到Y。 如果windy可以移走T块障碍物，求所有格子间的最大距离。 保证移走T块障碍物以后，至少有一个格子不含有障碍物。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含三个整数，N M T。 接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，'0'表示空格子，'1'表示该格子含有障碍物。
输出格式：
包含一个浮点数，保留6位小数。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
3 3 0
001
001
110
输出样例#1： 复制
1.414214
输入样例#2： 复制
4 3 0
001
001
011
000
输出样例#2： 复制
3.605551
输入样例#3： 复制
3 3 1
001
001
001
Sample Output
输出样例#3： 复制
2.828427
说明
20%的数据，满足 1 <= N,M <= 30 ； 0 <= T <= 0 。
40%的数据，满足 1 <= N,M <= 30 ； 0 <= T <= 2 。
100%的数据，满足 1 <= N,M <= 30 ； 0 <= T <= 30 。
Solution
数据范围30,30，只有900个点，跑900次\(dijkstra\)，复杂度\(n^2logn\)，这里跑的最短路跑的是一个点到另一个点所至少需要走的障碍数，貌似能过，再暴力枚举两个点\(n^2\)判断能不能到达，就这样了。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
struct node
{
int to,next,w;
}a[5010000];
typedef pair<int,int> pr;
priority_queue<pr,vector<pr>,greater<pr> >q;
int len,last[1010010],vis[1010],d[1001][1001],mp[1000][1000],n,m,t;
int ar[]={0,0,1,-1};
int br[]={1,-1,0,0};
void add(int a1,int a2,int a3)
{
a[++len].to=a2;
a[len].w=a3;
a[len].next=last[a1];
last[a1]=len;
}
int real(int x,int y)
{
return (x-1)*m+y;
}
void dijkstra(int s)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
d[s][s]=0;q.push((pr){0,s});
while(!q.empty())
{
int k=q.top().second;q.pop();
if(vis[k]) continue;
vis[k]=1;
for(int i=last[k];i;i=a[i].next)
{
int to=a[i].to;
if(d[s][to]>d[s][k]+a[i].w)
{
d[s][to]=d[s][k]+a[i].w;
if(!vis[to])
q.push((pr){d[s][to],to});
}
}
}
}
double dis(int i,int j,int x,int y)
{
return sqrt((i-x)*(i-x)+(j-y)*(j-y));
}
int main()
{
char s[50];
memset(d,0x3f,sizeof(d));
cin>>n>>m>>t;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",s+1);
for(int j=1;j<=m;j++)
if(s[j]=='1') mp[i][j]=1;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
for(int k=0;k<=3;k++)
{
int x=i+ar[k],y=j+br[k];
if(x==0||y==0||x==n+1||y==m+1) continue;
add(real(i,j),real(x,y),mp[x][y]);
}
}
double ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
dijkstra(real(i,j));
// cout<<d[8][1]<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
for(int x=1;x<=n;x++)
for(int y=1;y<=m;y++)
{
int p1=real(i,j),p2=real(x,y);
if(mp[i][j]) continue;
if(d[p1][p2]<=t)
{
double pp=dis(i,j,x,y);
if(ans<pp)
ans=pp;
}
}
printf("%.6lf",ans);
}
