数据结构---排序(1)

       放假10多天了，除去在外婆那里的3天，天天都在家看书。但是，寒假还是很多原定计划都没有完成，原因还是自己太懒惰了- -+。还好anytao的《你必须知道的.net》通了一遍，记得这本书是08年11月份借的，3个月断断续续的才看完，看的时候理论居多，动手的时候比较少，很多东西还是似懂非懂的。等有时间，再去实现它吧。笔记在本子上，以后再记到网上。

      《数据结构》是大二的课程，扔了一年以后，结果都忘得一干二尽了。乘着有点时间，重新温习一下。很久没写博客了，主要是自己写的东西对别人实在没什么帮助，也就没什么交流，也就失去了博客的意义了。这次就权当自己温习了。

      这里部分资料取自：http://www.hiahia.org/datastructure/main.htm =。=花了20元打印费，再不去那个地方了。

一、简介

       排序：顾名思义，就是将文件按一定的关键字递增或则递减的次序排列起来，形成有序。

       内排和外排：内排是指少量数据，在内存中进行排序。外排是指大量的数据，涉及到内、外存的交换。（主要还是讲内排）

       稳定性：如果存在多个关键字相同的记录，经过排序后这些记录之间的次序不变，就是稳定的。（以前一直没理解，现在也不是特别清晰）

       分类：插入排序、交换排序、选择排序、归并排序、分配排序（没用过）。

       操作：无非两种，一种是用if比较关键字的大小，第二种是改变或则移动记录（数组下标）。

       存储方式：也是两种，顺序表或则链表，我使用的都是顺序表- -，C#里面的链表应该是指向量吧。反正主要是温习排序的思路。就只选一种了。

       性能：执行时间、辅助空间、算法复杂度。

 

 二、插入排序

 2.1 直接插入排序

   思路：将第i个数据元素依次于i-1个数据元素比较，记录插入位置为j，将将j以后的数据元素后移。（书上不这么说的，我是方便自己理解。）

   步骤：书上的设计是利用循环产生随机数，然后插入适当位置，我将其改进为，从无序的数组中取数，思路是一样的。

           1.外层循环，将待排序列的数据依次取出。

           2.内层循环，与已排序列比较，记录此时待插入数据的位置。

           3.循环将上一步记录的位置之后的数据后移。

           4.将取出数据插入记录位置。

   描述：没办法画图，以后有机会补上。

   设计：

using System;
using System.Diagnostics;

public class myInsertSort
{
   private int[] mat;
   private int index;

   public myInsertSort(int[] table)
   {
      mat=new int[table.Length];
      table.CopyTo(mat,0);     //数组拷贝
    }
    
   public void insertSort()
   {
       int[] tmp=new int[mat.Length];
       for(int i=0;i<mat.Length;i++) //取出待排数组数据
       {
            index=0;  //已排序列下标归0
            while(index<i && mat[i]>=tmp[index]) //记录查找取出数据应当插入的位置
               index++;
            for(int j=i-1;j>=index;j--)  //将插入位置的数据后移
               tmp[j+1]=tmp[j];
            tmp[index]=mat[i];  //取出的数据插入记录位置
        }
        tmp.CopyTo(mat,0); //将排序好的数组拷贝回数组mat
    }
     

   public void insertSortCool()
   {
       int i,j,temp;
       for(i=1;i<mat.Length;i++)
         if(mat[i]<mat[i-1])
         {
              j=i-1;
              temp=mat[i];
              do
              {
                mat[j+1]=mat[j];
                j--;
               }while(j>=0 && temp<mat[j]);
               mat[j+1]=temp;
          }
   } 
  
   public void output()
   {
     for(int i=0;i<mat.Length;i++)
          Console.Write(mat[i]+" ");
     Console.WriteLine();
    }
   
   public static void Main()
   {
     /* 本想实现计时
      Stopwatch sw=new Stopwatch();
      decimal micro=0;
     */
      Random rom = new Random();
      int[] table = new int[10];
      for(int i=0;i<table.Length;i++)
         table[i]=rom.Next(1,99);   //生成随数放入数组。
      myInsertSort ist=new myInsertSort(table);
      /*  考虑不周，弃用
      sw.Start();
      ist.insertSort();
      sw.Stop();
      micro=sw.ElapsedTicks/10;
      ist.output();
      Console.WriteLine("耗时：{0:F1}ms",micro);
      sw.Reset();
      sw.Start();
      ist.insertSortCool();
      sw.Stop();
      ist.output();
      micro=sw.ElapsedTicks/10;
      Console.WriteLine("耗时：{0:F1}ms",micro);
      */
      ist.output();
      ist.insertSort();
      ist.output();
    }
}

 

可以明显看出，这种设计并不合理，首先空间复杂度达到O(n)。还一个需要改进的地方是，当第i次取出的数是最大数据时，算法依然从已排序的数组中的第0号位置开始比较。有没有一种更好的解决方案呢？于是乎想到第二种，insertSortCool();

思路差不多是一样的，但是步骤略有不同：

思路：将mat[0]看做有序，从mat[1..n-1]为无序，循环取出mat[1...n-1]中的数据，插入mat[0...i-1]中。

步骤：1.外层循环取数据，与mat[0...i-1]比较，如果mat[i]比mat[i-1]小，进入内层循环，否则取下一个数。

        2.如果mat[i]比mat[i-1]小，记录此时i-1的位置为j，并保存mat[i]中的数据为temp。

        3.内层循环，将数组j开始的数据后移，直到mat[j]中的数据小于temp，并且j必须大于等于0.

        4.此时j+1为temp插入的位置。

 

PS:第一种方法是自己根据书中的方法想出来的，第二种方法是参考出来的，学到了两个重要的思路。一是排序时比较操作与记录移动操作可以交替进行，二是从后往前排序的方法节约时间。

 

2.2希尔排序

希尔排序的实质是分组插入排序。

思路：取一个整数jump作为增量，将待排序列分为jump组，将每组进行插入排序；然后继续取第二个jump，重复分组排序，直至jump为1。

步骤：1.外层循环是jump的取值。

        2.内层循环是插入排序。

设计：

 

using System;

public class myShellSort
{
   private int[] mat;
   
   public myShellSort(int[] table)
   {
      mat=new int[table.Length];
      table.CopyTo(mat,0);     //数组拷贝
   }
   
   public void output()
   {
     for(int i=0;i<mat.Length;i++)
          Console.Write(mat[i]+" ");
     Console.WriteLine();
    }
   
   public void shellSort()
   {
      int increment=mat.Length;
      do{
          increment=increment/3+1;
          shellPass(increment);
         }while(increment>1);
   }
   
   private void shellPass(int d)
   {
       int i,j,temp;
       for(i=d;i<mat.Length;i++) //将mat[dn]分别插入各组当前有序区
         if(mat[i]<mat[i-d])
         {
              j=i-d;
              temp=mat[i];
              do{  //查找mat[i]的插入位置
                  mat[j+d]=mat[j]; //后移记录
                  j-=d; //查找前一记录
                 }while(j>=0 && temp<mat[j]);
              mat[j+d]=temp; //插入正确位置
         }
   }
    
   public static void Main()
   {
     Random rom = new Random();
     int[] table = new int[10];
     for(int i=0;i<table.Length;i++)
         table[i]=rom.Next(1,99);   //生成随数放入数组。
     myShellSort mss=new myShellSort(table);
     mss.output();
     mss.shellSort();
     mss.output();
   }
}