Slope One :简单高效的协同过滤算法(Collaborative Filtering)

现在做的一个项目中需要用到推荐算法, 在网上查了一下. Beyond Search介绍了一个协同过滤算法(Collaborative Filtering) : Slope One;和其它类似算法相比, 它的最大优点在于算法很简单, 易于实现, 执行效率高, 同时推荐的准确性相对很高;

基本概念
Slope One的基本概念很简单, 例子1, 用户X, Y和A都对Item1打了分. 同时用户X,Y还对Item2打了分, 用户A对Item2可能会打多少分呢?

User	Rating to Item 1	Rating to Item 2
X	5	3
Y	4	3
A	4	?

根据SlopeOne算法, 应该是:4 - ((5-3) + (4-2))/2 = 2.5.
解释一下. 用户X对Item1的rating是5, 对Item2的rating是3, 那么他可能认为Item2应该比Item1少两分. 同时用户Y认为Item2应该比Item1少1分. 据此我们知道所有对Item1和Item2都打了分的用户认为Item2会比Item1平均少1.5分. 所以我们有理由推荐用户A可能会对Item2打(4-1.5)=2.5分;

很简单是不是? 找到对Item1和Item2都打过分的用户, 算出rating差的平均值, 这样我们就能推测出对Item1打过分的用户A对Item2的可能Rating, 并据此向A用户推荐新项目.
这里我们能看出Slope One算法的一个很大的优点, 在只有很少的数据时候也能得到一个相对准确的推荐, 这一点可以解决Cold Start的问题.

加权算法
接下来我们看看加权算法(Weighted Slope One). 如果有100个用户对Item1和Item2都打过分, 有1000个用户对Item3和Item2也打过分. 显然这两个rating差的权重是不一样的. 因此我们的计算方法是
(100*(Rating 1 to 2) + 1000(Rating 3 to 2)) / (100 + 1000)

上面讨论的是用户只对项目的喜好程度打分.还有一种情况下用户也可以对项目的厌恶程度打分. 这时可以使用双极SlopeOne算法(BI-Polar SlopeOne). 我还在研究这篇论文,搞懂了再写吧, 呵呵;

参考资料
Slope One 算法是由 Daniel Lemire 教授在 2005 年提出. 这里可以找到论文原文(PDF);上面也列出了几个参考实现. 现在有Python, Java和Erlang, 还没有C#.
这篇: tutorial about how to implement Slope One in Python是一个很好的怎么实现SlopeOne并使用它来推荐的例子. 但是现在好像不能访问了 :-(  参考这篇文章, 我会在下一篇用C#代码讲解怎么实现Weighted Slope One;