大数定律和中心极限定理的通俗理解(自己总结+转载)

大数定律，这里的数指次数，x1,x2,...,xn,...,独立，则方差小于一个上届(方差最小==0)，则这些样本xi的平均值会随着实验次数n的增加而趋近于xi的期望。

生活中，event A 发生的次数n----->∞，则A发生的频率趋近于其发生的概率。

频率可以随着实验次数重复增加，来表示难以得到的概率，偶然之中包含着必然。

 

 

中心极限定理，转载https://www.jianshu.com/p/cb7145e4c4bd

中心极限定理指的是给定一个任意分布的总体。我每次从这些总体中随机抽取 n 个抽样，一共抽 m 次。 然后把这 m 组抽样分别求出平均值。 这些平均值的分布接近正态分布。

实际应用

在实际生活当中，我们不能知道我们想要研究的对象的平均值，标准差之类的统计参数。

中心极限定理在理论上保证了我们可以用只抽样一部分的方法，达到推测研究对象统计参数的目的。