作业3 ---语法树，短语，直接短语，句柄

1.已知文法：

S->a|^|(T)

T->T,S|S

分析句型（T,(^,a))，求全部的短语、直接短语和句柄。

S=>(T)=>(T,S)=>(T,(T))=>(T,(T,S))=>(T,(S,S))=>(T,(^,S))=>(T,(^,a))

语法树图如下：

 

 

短语：(T,(^,a)) 、 T,(^,a) 、 (^,a) 、^,a  、a 、^

直接短语：^   a

句柄：^

 

 

2.构造上下文无关文法，描述语言：

｛anbn|n>=0｝

｛ambn|m>=n>=0｝

｛(ab)n|n>=0｝

｛ambn|m,n>=1｝

 

答：1、 G[S]: S->aSb | ab | ε 

　    2、 G[S]: S->aSb | a | ε

       3、 G[S]: S->aSb | (S) | ε

       4、 G[S]: S->aS | Sb | ε

　　

3.如果if语句的方法：

stmt->if expr then stmt

     | if expr then stmt else stmt

     | other

句子if E1 then if E2 then S1 else S2是否有两棵不同的语法树？说明了什么？

 

 

 

 if语句->if<条件>then<语句> | if<条件>then<语句>else<语句>,

说明了这个文法有二义性