第2次作业，理解文法和语文

1、

LUD：L中全部字母和D中所有数字的集合；

LD：由一个字母后跟一个数字组成的所有符号串的集合；

L4：由4个字母组成的所有符号串的集合；

L*：由字母组成的所有符号串（包括ε）的集合；

D+：由一个或若干个数字组成的所有符号串的集合；

L(LUD)*：以字母开头，后跟字母、数字组成的所有符号串的集合。

 

2.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？

可以推出产生式有：Z->ab, Z->aZb;

推导出：Z->aZb->aaZbb->aaabbb->aⁿb^n；

则：G(Z)定义的是 aⁿbⁿ

 

3.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式(VN,NT,P,S)。

设I为<标识符>，L为<字母符>，D为<数字符>

其中 V_N={I ,L,D}，V_T={L,D}

　　P={ I -> I | IL | ID

　　　   L -> a | b | c | .....| x | y | z

　　　   D -> 0 | 1 | 2 | .....| 9

}

　　S= I

 

4.写出下列表达式的最左推导、最右推导。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>（E）| i

• i*i+i
• i+i*i
• i+(i+i)

 注意观察最左和最右推导过程的不同。

• i*i+i

　　最左推导：E => E + T => T + T => T * F +T => F * F +T => i * F +T => i * i +T =>  i * i + F => i * i + i

　　最右推导：E => E + T => E + F => E + i =>  T + i => T * F + i => T * i + i => F * i + i => i * i + i  

• i+i*i 

　　最左推导：E => E + T => T + T => F + T => i + T => i + T * F => i + F * F => i + i * F => i + i * i

　　最右推导：E =>  E + T => E + T * F => E + T * i => E + F * i => E + i * i => T + i * i => F + i * i => i + i * i 

• i+(i+i)

　　最左推导：E => E + T => T + T => F + T => i + T => i + F => i + (E) => i + ( E + T ) => i + ( T + T ) => i + ( F + T ) => i + ( i + T ) => i + ( i + F ) => i + ( i + i ）

　　最右推导：E => E + T => E + F => E + ( E ) => E + ( E + T ) => E + ( E + F) => E + ( E + i ) = > E + ( F + i ) => E + ( i + i ) =>  T + ( i + i ) => F + ( i + i ) => i + （ i

 + i）