快速排序和归并排序

1，快速排序

快速排序通过分割值列，然后递归的对两个部分进行排序，从而实现对值列的排序。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序

首先任意选取一个数据（通常选用第一个数据）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。

怎么实现呢？---

它的关键在于完成一趟快排后，基准元素在哪个位置，每次都选取一个分割列的第一个元素作为基准元素，来寻找用它来分割排序列后它自己所处的位置，编写一个

int  findPartition(data,min,max)方法，用于使用data[min]作为基准元素把data[min]到data[max]分割为两个部分，并返回分割以后基准元素自己所在的位置索引。


在主函数里这样来调用：

public static void quickSort(Comparable[] data,int min,int max) {
        
        int mid;
        if(min < max)
        {
            mid = findPartition(data,min,max);
            quickSort(data,min,mid-1);
            quickSort(data,mid+1,max);
        }
    
    }

理解递归过程：：：if(min < max)，实际上就是要将值列分割为单一的元素（递归的最深一层），在得到基准元素的位置min后，基准元素在数组中的位置就最终确定，剩下只对左右两侧的分割列
排序：quickSort(data,min,mid-1); quickSort(data,mid+1,max);

下面来看最重要的实现部分，如何实现findPartition函数：

将第一个元素作为基准元素不要动，设两个指针left和right，left从左往右移动寻找比基准元素大的数，right从右往左移动寻找比基准元素小的数，当它们都找到对应的left和right的位置时，交换
这两个元素。重复这个过程，直到right < left.这时，除基准元素外，从min+1到right的元素都比基准元素小，left到max的元素都比基准元素大。形成了这样一个序列：

基准元素（data[min]）  ....比基准元素小的......   data[right]    |    data[left]  ......比基准元素大的 

交换基准元素和data[right]即可得到  以基准元素为分割线的 左右两个分割列。

这里我把  排序递归的调用  与   分割值列和寻找分割位置（核心部分） 分开写成两个方法，为了显得逻辑更加清楚。


完整代码   ：

//快排:快排是一个递归的过程！！！！
    public static void quickSort(Comparable[] data,int min,int max) {
        
        int mid;
        if(min < max)
        {
            mid = findPartition(data,min,max);
            quickSort(data,min,mid-1);
            quickSort(data,mid+1,max);
        }
    
    }
    
    //快排的支持方法
    public static int findPartition(Comparable[] data,int min,int max){
        int left,right;
        Comparable temp,partitionelement;
        
        left = min;right = max;
        partitionelement = data[min];//partitionelement 是data[min]的一个副本
        
        while(left < right)
        {
            while(data[left].compareTo(partitionelement) <= 0 && left < right)
                left++;
            while(data[right].compareTo(partitionelement) > 0)
                right--;
            if(left < right)
            {
                temp = data[left];
                data[left] = data[right];
                data[right] =temp;
            }
        }
        
        temp = data[min];
        data[min] = data[right];
        data[right] = temp;
        
        //错错误的写法，要的是把第一个元素和data[right]交换，而不是它的副本
        //temp = data[right];
        //data[right] = partitionelement;
        //partitionelement = temp;
        
        return right;
    }

2，归并排序


归并排序也是一个递归的实现，其关键在于合并两个有序集：

void merge(Comparable[] data,int min,int mid,int max)

数组data从min到mid有序，从mid+1到max有序，合并这两部分，使得从min到max有序，且这个有序序列仍然放在data的从min到max下标里。

这样来递归调用：

//归并排序：归并是一个递归的过程，其关键部分在于合并2个有序集
    public static void mergSort(Comparable[] data,int min,int max){
        int mid = (min + max)/2;
        //递归的过程
        if(max > min){
            mergSort(data,min,mid);
            mergSort(data,mid+1,max);
            merge(data,min,mid,max);
        }
    }   

 

理解递归的过程：每次merg一次，在data原来的那一段位置上把data排好序了，不影响其他位置。

下面来实现关键部分，在data里合并min到mid，mid+1到max两个有序集，合并后位置仍放到min到max上，借助于申请一个与data大小相等的空间！！！

这个地方开始没有想清楚：应该是Comparable[] temp = new Comparable[max+1];

而不是Comparable[] temp = new Comparable[max - min + 1];想一想为什么？

每递归一次就会调用一次merge，实际上temp每次都会重新分配一下，利用temp把data从min到max排好序，并放在data的这一段位置上


完整代码：

//归并排序：归并是一个递归的过程，其关键部分在于合并2个有序集
    public static void mergSort(Comparable[] data,int min,int max){
        int mid = (min + max)/2;
        //递归的过程
        if(max > min){
            mergSort(data,min,mid);
            mergSort(data,mid+1,max);
            merge(data,min,mid,max);
        }
    }    
    
    //支持方法：合并2个有序集，借助于申请一个与两个有序集大小之和相等的空间。
    public static void merge(Comparable[] data,int min,int mid,int max){
        Comparable[] temp = new Comparable[max+1];
        //Comparable[] temp = new Comparable[max - min + 1];错误！！！
        int begin1 = min;
        int begin2 = mid + 1;
        int index = min;//注意index是从min开始的！！！
            
        while(begin1 <= mid && begin2 <= max){
            if(data[begin1].compareTo(data[begin2]) < 0)
                temp[index++] = data[begin1++];
            else
                temp[index++] = data[begin2++];
        }
        
        if(begin1 > mid)
            for(int i = begin2;i <= max;i++)
                temp[index++] = data[i];
        if(begin2 > max)
            for(int i = begin1;i <= mid;i++)
                temp[index++] = data[i];
        
        for(int i = min;i <= max;i++)//对应的位置！！！！
            data[i] = temp[i];    
    }
    
}

这个程序调试了半天才好，主要还是没把递归的过程想清楚，data在每次递归的过程中不能被覆盖，它排好了序的部分就不能动了！！！

另外就是temp申请空间这个地方，是max+1，而不是max-min+1的大小，否则会导致数组越界

刚才代码效果乱了，悲剧 ，又重新复制了一遍，耽误了半天时间。

好了，有空再写个性能的比较总结。