LeetCode292Nim游戏

LeetCode292Nim游戏
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https://leetcode-cn.com/problems/nim-game/description/

这题是考智商的。

这里做一个抽象，假设一推里面有n个石头，每次可以取 1至m 个石头。

显然，如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜。这里我们就有一个想法了，假设这个石头推为 (m+1)的倍数，那么第一个人取k( 1 <= k <= m)个，只要第二个人取 (m+1-k)个石头，那么必定状态能回到最初的状态，m+1个。因为每个人都是很聪明的，取的石头的个数一定要对自己有利。那么，假设最初石头推不为 (m+1)的倍数。n=（m+1）r+s，那么第一个人只要取s个石头必定能获得胜利，反之，如果s == 0 ，那么第一个人必输。

 

即，若n=k*(m+1)，则后取着胜，反之，存在先取者获胜的取法。n%(m+1)==0. 先取者必败

class Solution(object):
    def canWinNim(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: bool
        """
        return not n%4 == 0