【转】数据的离散化

本文转自：http://blog.csdn.net/gokou_ruri/article/details/7723378

有些数据本身很大， 自身无法作为数组的下标保存对应的属性。

如果这时只是需要这堆数据的相对属性， 那么可以对其进行离散化处理！

离散化：当数据只与它们之间的相对大小有关，而与具体是多少无关时，可以进行离散化。

例如

9 1 0 5 4 与 5 2 1 4 3 的逆序对个数相同。
设有4个数：
1234567、123456789、12345678、123456
排序：123456<1234567<12345678<123456789
           =>     1     <        2       <        3       <        4
那么这4个数可以表示成：2、4、3、1

使用STL算法离散化：
思路：先排序，再删除重复元素，然后就是索引元素离散化后对应的值。
假定待离散化的序列为a[n]，b[n]是序列a[n]的一个副本，则对应以上三步为：

 

sort(sub_a,sub_a+n);

int size=unique(sub_a,sub_a+n)-sub_a;//size为离散化后元素个数

for(i=0;i<n;i++)
	a[i]=lower_bound(sub_a,sub_a+size,a[i])-sub_a + 1;//k为b[i]经离散化后对应的值

 

对于第3步，若离散化后序列为0, 1, 2, ..., size - 1则用lower_bound，从1, 2, 3, ..., size则用upper_bound，其中lower_bound返回第1个不小于b[i]的值的指针，而upper_bound返回第1个大于b[i]的值的指针，当然在这个题中也可以用lower_bound然后再加1得到与upper_bound相同结果，两者都是针对以排好序列。使用STL离散化大大减少了代码量且结构相当清晰。