SGU 222.Little Rooks

题意：

　　求在n*n（n<10）的棋盘上放k个车（水平竖直行走）的方案数。

 

 

 

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Solution

　　SGU220的简化版。直接DP

　　显然当k>n时,ans=0;

　　f[i][j]代表在前n行放了j个棋子.

　　转移方程

　　f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1]*(n-j+1);

 

#include <iostream>
using namespace std;
int f[11][11], n, m, ans;
int main() {
    ios::sync_with_stdio (0);
    cin >> n >> m;
    if (m <= n) {
        f[0][0]=1;
        for (int j = 0; j <= m; j++)
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                if (j > 0) f[i][j] = f[i - 1][j - 1] * (n - j + 1) + f[i-1][j];
                if (j == m) ans += f[i][j];
            }
        if (m == 0) ans = 1;
    }
    cout << ans << endl;
}