SGU 223.Little Kings

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题意：

       在 n*n(n≤10)的棋盘上放 k (k<=n*n)个国王(可攻击相邻的 8 个格子)，求使它们无法互相攻击的方案数。

 

 

 

 

 

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Solution：

               采用状态压缩，用k位（k<=n）的二进制数1的位置代表棋盘放置的国王的位置.

               

               先用预处理,求出statu[i]仅考虑一行时满足要求的方案,c[i]是statu[i]状态放置的棋子数.

 

               f[i][j][p] 代表第i行放置状态为 p时且已经放置了j个棋子的方案数

 

               状态转移方程：f[i][j][p]=Σf[i-1][j-c[j]][pp],(满足i-1行的pp与p不冲突)

 

               判断p与pp是否冲突 只要满足

                (p & pp) == 0 &&  (p << 1 & pp) == 0 && ( pp<< 1 & p) == 0

 

               最后输出ans=Σf[n][k][p_i]

 

参考代码：

 

 

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

#include <iostream> #include <cstdio> #define LL long long using namespace std; int powT[11]; int statu[1 << 10], c[1 << 10]; LL f[11][111][1 << 10]; int main() {     int n, k, tol = 0, t;     scanf ("%d %d", &n, &k);     for (int i = 0; i <= ( (1 << n) - 1); i++) {         if ( ( (i & (i >> 1) ) == 0) && ( (i & (i << 1) ) == 0) ) {             statu[++tol] = i;             for (t = i; t > 0; t >>= 1)                 if (t & 1) c[i]++;         }     }     for (int i = 1; i <= tol; i++)         f[1][c[statu[i]]][statu[i]] = 1;     for (int i = 2; i <= n; i++) {         for (int j = 0; j <= k; j++)             for (int pu = 1; pu <= tol; pu++)                 for (int pv = 1; pv <= tol; pv++) {                     int p1 = statu[pu], p2 = statu[pv];                     if (j >= c[p1] && (p1 & p2) == 0 && ( p1 << 1 & p2) == 0 && ( p2 << 1 & p1) == 0)                         f[i][j][p1] += f[i - 1][j - c[p1]][p2];                 }     }     LL ans = 0;     for (int i = 1; i <= tol; i++)         ans += f[n][k][statu[i]];     printf ("%lld", ans); }