P2043 质因子分解（阶乘的质因数分解）

P2043 质因子分解

对$n!$进行质因数分解的一种高效算法

首先，筛出$<=n$的素数

蓝后，对$n$反复除以$prime$，同时$cnt+=n/prime$

$n!$中含有该$prime$的个数即为$cnt$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define re register
using namespace std;
#define N 10002
int n,v[N],pri[N],cct;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(re int i=2;i<=n;++i){
        if(!v[i]) v[i]=pri[++cct]=i;
        for(re int j=1;j<=cct;++j){
            if(pri[j]>i||pri[j]*i>n) break;
            v[pri[j]*i]=pri[j];
        }
    }
    for(re int i=1;i<=cct;++i){
        int cnt=0;
        for(re int j=n;j;j/=pri[i]) cnt+=j/pri[i];
        printf("%d %d\n",pri[i],cnt);
    }return 0;
}