优先队列严格说实际上不是一种队列，因为它并不需要遵循队列的FIFO特性，而要求的基本操作包括：向队列中插入新的记录，以及移出队列中的最大的元素。我们可以以各种不同的方式来实现优先队列——只要能够满足上面的两个接口就可以了。但是基于堆的优先队列则具有较好的性能。
优先队列是一种很有用的数据结构，因为实际上我们不是每时每刻都需要对数据进行严格的排序，有时候我们仅仅能够获得最大的元素的即可，但是如果以顺序查找的方式实现的话，效率上根本满足不了要求。而堆则提供了一种较高效率的实现策略。
网上看到一个面试题（据说是ATC的）：写一个在一百万数字中求最大的10个数字的算法。这个问题的解决方案很多，显然考察的是算法的效率（因为基数一百万）。至少有以下几种解法：1）冒泡10次；2）用一个10个大小的数组保存最初10个元素，然后遍历，遇到比最小的大的元素就插入这个数组中，并去掉最小的元素。显然这两种解法的效率都不是特别合适。基于堆的算法应该是提供了一个较好的解决方案，构建大顶堆，取得第一个元素，然后循环10次即可达到题目要求。当然，直接使用基于堆的优先队列可以达到同样的目的。
下面将给出基于堆的优先队列实现，实现源码为：
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//Heap.h #ifndef _HEAP_H_ #define _HEAP_H_ //构建大顶堆 template <class Item> void FixUp(Item* data,int idx) { while (idx > 1) { if (data[idx] > data[idx / 2]) ExchData(data[idx],data[idx / 2]); idx = idx / 2; } } template <class Item> void FixDown(Item* data,int len,int idx) { while (idx*2 < len) { int lchild = idx*2; if ((lchild + 1) == len) { } else { if (data[lchild] < data[lchild + 1]) lchild ++; } if (data[idx] < data[lchild]) { ExchData(data[idx],data[lchild]); } idx = lchild; } } template <class Item> void ExchData(Item& item1,Item& item2) { Item tmp = item1; item1 = item2; item2 = tmp; } #endif //~_HEAP_H_ |
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//PriorityQueue.h #ifndef _PRIORITYQUEUE_H_ #define _PRIORITYQUEUE_H_ #include "Heap.h" template <class Item,int LENGTH = 100> class PriorityQueue { public: PriorityQueue() { pq = new Item[LENGTH]; N = 0; } void Insert(Item item) { if (N >= LENGTH) { //超过了队列长度，插不进去了，懒得处理再分配内存 return ; } pq[++N] = item; FixUp(pq,N); } Item getMaxItem() { ExchData(pq[1],pq[N]); FixDown(pq,N,1); return pq[N--]; } private: Item* pq; int N; }; #endif //~_PRIORITYQUEUE_H_ |
测试程序为：
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//main.cpp #include "PriorityQueue.h" #include <ctime> #include <iostream> using namespace std; //data generator,the max Num is MAX_BOUND,1000 default. template <class Item> Item* InitData(int len,int MAX_BOUND = 1000) { Item* data = new Item[len];
srand((unsigned)time(NULL));
for (int i = 0; i < len; i++) { data[i] = rand() % MAX_BOUND; }
return data; } //print the data template <class Item> void Print(Item* data,int len,char* info) { cout<<info<<endl;
for (int i = 1; i < len;i++) cout<<data[i]<<" "; cout<<endl; } int main(int argc,char* argv[]) { const int DATA_LENGTH = 16; PriorityQueue<int,100> pq; int* data = InitData<int>(DATA_LENGTH); Print<int>(data,DATA_LENGTH,"before PriorityQueue sorting"); for (int i = 1; i < DATA_LENGTH; ++i) { pq.Insert(data[i]); } for (int k = DATA_LENGTH - 1; k > 0; --k) { data[k] = pq.getMaxItem(); } Print<int>(data,DATA_LENGTH,"after PriorityQueue sorting"); return 0; } |
