基础算法之一——模拟法

基础算法之一——模拟法“约瑟夫环问题”

题目描述

有n只猴子，按顺时针方向围成一圈选大王（编号从1到n），从第1号开始报数，一直数到m，数到m的猴子退出圈外。剩下的猴子再接着从1开始报数，就这样，直到圈内只剩下一只猴子时，这个猴子就是猴王。编程输入n和m，输出最后猴王的编号。

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输入数据

每行是用空格分开的两个整数。第一个是n，第二个是m（0<m,n<300）;最后一行是0 0

输出要求

对于每行输入数据（最后一行除外），输出数据也是一行，即最后猴王的编号。

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输入样例

6 2

12 4

8 3

0 0

输出样例

5

1

7

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心得

这道题主要是按照思路走可以，也就是模拟该过程。另外，编程实现时也要讲究。

1、如何实现存放n个数？（数组）

2、遇到应当退出的猴子，如何操作？（剔除元素，或者该位置重置）

3、遍历到n个数结尾，如何从头计数？（回到第一个元素，重新循环）

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解题思路：java语言描述

import java.util.ArrayList;
import java.util.Iterator;
import java.util.Scanner;

public class Q2746 {
	public static void main(String[] args) {
		//接收输入的流
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		//执行三次
		while (true) {
			String string;
			String[] str;
			//使用‘换行符’作为读取的分割符,string存放读入的一行数据，str存放切割的每一个元素
			string = scanner.useDelimiter("\n").next();
			if (string.equals("0 0")) {
				break;
			}
			str = string.split(" ");
			/*
			 * 此处我使用的数据结构是arraylist，是由于他的iterator可以被利用来遍历。此外集合类支持封装类，所以对于整数，我需要用Integer
			 */
			ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
			//将元素转化为integer类型存除在arraylist数据结构
			for (int j = 0; j < Integer.parseInt(str[0]); j++) {
				list.add(j + 1);
			}
			//每计数到mod个数，该元素剔除
			int mod = Integer.parseInt(str[1]);
			//计数器初始化为1
			int count = 1;
			//只要arraylist集合元素个数不只1个，就不断循环
			while (list.size() > 1) {
				Iterator<Integer> it = list.iterator();
				while (it.hasNext()) {
					it.next();
					//当前元素是第mod个，计数器重新置为1，跳过本次循环
					if(count % mod == 0){
						it.remove();
						count = 1;
						continue;
					}
					//当前不是第mod个元素
					count++;
				}
			}
			//只剩一个元素，将该元素输出
			if (list.size() == 1) {
				System.out.println(list.get(0));
			}
		}
		scanner.close();
	}
}