Codeforces 455C Civilization 树的直径+并查集
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题意:
给定n个点 m条无向边的图 k个询问
无重边、自环、环
定义 2个点属于同国家:当这两个点连通时即这两个点是属于一个国家
操作1 x:输出x所在的国家内的最长路长度
操作2 x y:若x y属于一个国家 则忽略
若不属于一个国家,则联合这两个国家(2个集合间连一条边。使得连完后最长路最短)
连2个集合的最长路一定是 找2个集合最长路的中点进行连接
则连接后的最长路长度为 path[x]/2 + path[y]/2 +1 (除2向上取整)
然后给每棵树预处理出树的直径就好了。
由于仅仅须要找到树的直径的长度而不关心树的直径的路径
所以bfs(x)的全部子树,找当中最长的2个子树长度相加就是直径了。即bfs一次就可以
==图方便bfs了2次,。
#include <cstdio> #include <cstring> #include<iostream> #include <queue> #include <set> using namespace std; #define inf 10000000 #define N 300005 struct Edge{ int to, nex; }edge[N<<1]; int head[N], edgenum; void add(int u, int v){ Edge E = {v, head[u]}; edge[edgenum] = E; head[u] = edgenum++; } int f[N], path[N]; int find(int x){return x==f[x]?x:f[x] = find(f[x]);} void Union(int x, int y){ int fx = find(x), fy = find(y); if(fx == fy)return ; if(fx>fy)swap(fx, fy); f[fx] = fy; int now = path[fx]/2 + path[fy]/2 +1; if(path[fx]&1)now++; if(path[fy]&1)now++; path[fx] = path[fy] = max(max(path[fx], path[fy]), now); } int n, m; int dis[N]; vector<int>G[N]; int BFS(int x){ int E = x; queue<int>q; for(int i = 0; i < G[f[x]].size(); i++)dis[G[f[x]][i]] = inf; q.push(x); dis[x]=0; while(!q.empty()) { int u = q.front(); q.pop(); for(int i = head[u]; ~i ;i = edge[i].nex) { int v = edge[i].to; if(dis[v] > dis[u]+1) { dis[v] = dis[u]+1; if(dis[v]>dis[E])E = v; q.push(v); } } } return E; } void work(int x){ int S = BFS(x); S = BFS(S); path[x] = dis[S]; } set<int>s; void init(){ s.clear(); memset(head, -1, sizeof head); edgenum = 0; memset(path, 0, sizeof path); for(int i = 0; i <= n; i++)f[i] = i, G[i].clear(); } int main(){ int i, u, v, q, op; while(cin>>n>>m>>q){ init(); while(m--){ scanf("%d %d",&u,&v); add(u,v);add(v,u); Union(u,v); } for(i = 1; i <= n; i++)find(i); for(i = 1; i <= n; i++) { s.insert(f[i]); G[f[i]].push_back(i); } for(set<int>::iterator it = s.begin(); it!=s.end(); it++) work(*it); while(q--) { scanf("%d %d",&op, &u); if(op==1) { u = find(u); printf("%d\n", path[u]); } else { scanf("%d",&v); Union(u, v); } } } return 0; }