nyoj 744 蚂蚁的难题(一)

蚂蚁的难题(一)

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难度：2

描写叙述

小蚂蚁童鞋近期迷上了位运算。他感觉位运算很奇妙。只是他近期遇到了一个难题：

给定一个区间[a,b],在区间里寻找两个数x和y，使得x异或y最大。来。帮帮他吧！

输入

有多组測试数据（以EOF结尾）。

每组数据输入两个数a,b.(0<=a<b<2^63)

输出

输出a到b之间，异或最大的值。

例子输入

1 2
8 9

例子输出

3
1

思路：

 多进行数据測试发现：每次的输出结果为2^n - 1,此时就要寻找n，与a,b的关系，此题引导我们使用位运算，

任取两组数就可以，如4,8。计算得这个区间异或最大值为7^8=15=(1111)2=2^4-1;
再随意找一组数2,6，计算得这个区间异或最大值为2^5=7=(111)2=2^3-1;

通过上述分析可得知最大值为2^n-1,而n正是右边界的数的二进制位数。

因此。能够想到 例如以下代码：

 
#include <stdio.h>
int main()
{
    long long a,b,x;//由于数据过大 所以用long long 类型
    while(~scanf("%lld%lld",&a,&b))
    {
        x = a ^ b;//求出位数
        int cnt = 0;
        while(x)
            ++cnt , x >>= 1;//计算出有多少位
        printf("%lld\n",((1LL)<<cnt)-1);//求出2^cnt - 1;
    }
    return 0;
}