UVA10723：Cyborg Genes（LCS）

题意：给定两个字符串，求一个最短的字符串使其中序列包含这两个字符串。

输出最短的长度和总的方案数。

题解：

由最长公共子序列方程转化而来：

最短长度

如果s[i]==t[j],len[i][j] = len[i-1][j-1] + 1，

否则len[i][j] = min(len[i][j-1], len[i-1][j]) + 1。

总方案数

如果s[i] == t[j], dp[i][j] = dp[i-1][j-1]，

如果s[i] != t[j] 且len[i-1][j] != len[i][j-1], dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])，

如果s[i] != t[j] 且len[i-1][j] == len[i][j-1], dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]。

# include <stdio.h>
# include <string.h>
# define MAXN 40
int min(int a, int b){return a<b?a:b;}
int main()
{
    char s[MAXN], t[MAXN];
    int T, i, j, slen, tlen, len[MAXN][MAXN], dp[MAXN][MAXN];
    scanf("%d",&T);
    for(int k=1; k<=T; ++k)
    {
        memset(len, 0, sizeof(len));
        memset(dp, 0, sizeof(len));
        for(i=1; i<MAXN; ++i)
            len[0][i] = len[i][0] = i, dp[0][i] = dp[i][0] = 1;
        dp[0][0] = 1;
        scanf("%s%s",s+1,t+1);
        slen = strlen(s+1);
        tlen = strlen(t+1);
        for(i=1; i<=slen; ++i)
            for(j=1; j<=tlen; ++j)
            {
                if(s[i]==t[j])
                {
                    len[i][j] = len[i-1][j-1] + 1;
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                }
                else
                {
                    len[i][j] = min(len[i][j-1], len[i-1][j]) + 1;
                    if(len[i-1][j] < len[i][j-1])
                        dp[i][j] = dp[i-1][j];
                    else if(len[i-1][j] > len[i][j-1])
                        dp[i][j] = dp[i][j-1];
                    else
                        dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
                }
            }
        printf("Case #%d: %d %d\n",k, len[slen][tlen], dp[slen][tlen]);
    }
    return 0;
}