SCUTOJ1013： K-进制数（数位dp）

1013: K-进制数

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题目描述

考虑包含N位数字的K-进制数. 定义一个数有效, 如果其K-进制表示不包含两连续的0.

考虑包含N位数字的K-进制数. 定义一个数有效, 如果其K-进制表示不包含两连续的0. 

例: 
1010230 是有效的7位数 
1000198 无效 
0001235 不是7位数, 而是4位数. 

给定两个数N和K, 要求计算包含N位数字的有效K-进制数的总数. 

假设2 <= K <= 10; 2 <= N; 4 <= N+K <= 18.

输入

两个十进制整数N和K

输出

十进制表示的结果

样例输入

2

10

样例输出

90

提示

来源

吉首大学软件学院

思路：略。

# include <stdio.h>
# include <string.h>
int dp[9][2], n, k;
int dfs(int pos, int pre)
{
    if(pos == -1) return 1;
    if(dp[pos][pre==0] != -1) return dp[pos][pre==0];
    int ans=0;
    int i=pos==n-1?1:0;
    for(; i<=k-1; ++i)
    {
        if(pre==0 && i==0) continue;
        ans += dfs(pos-1, i);
    }
    dp[pos][pre==0] = ans;
    return ans;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        printf("%d\n",dfs(n-1,0));
    }
    return 0;
}