51nod1055： 最长等差数列（dp）

1055 最长等差数列

基准时间限制：2 秒 空间限制：262144 KB 分值: 80 难度：5级算法题

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N个不同的正整数，找出由这些数组成的最长的等差数列。

例如：1 3 5 6 8 9 10 12 13 14

等差子数列包括(仅包括两项的不列举）

1 3 5

1 5 9 13

3 6 9 12

3 8 13

5 9 13

6 8 10 12 14

其中6 8 10 12 14最长，长度为5。

Input

第1行：N，N为正整数的数量(3 <= N <= 10000)。
第2 - N+1行：N个正整数。(2<= A[i] <= 10^9)

Output

最长等差数列的长度。

Input示例

10
1
3
5
6
8
9
10
12
13
14

Output示例

5

思路：动态规划，两边拓展，O(n^2)，从这里学习的：http://blog.csdn.net/liuyanfeier/article/details/50760657

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std ;
int const maxn = 10005;
int a[maxn];
short int dp[maxn][maxn];    
//dp[i][j]表示的是以i和j为前两个元素的AP最长值,i<j

int main()
{
    int n ,ans ;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        sort(a,a+n);
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
        {
            for(int j = i+1 ; j < n ; j++)
            {
                dp[i][j] = 2 ; //AP最小值为2
            }
        }
        ans = 2 ;
        for(int j = n-2 ; j >= 1 ; j--)
        {
            int i = j-1 , k = j+1 ;
            while(i>=0 && k<=n-1)
            {
                if(a[i]+a[k]<2*a[j])
                {   
                    k++;
                }
                else if(a[i]+a[k]>2*a[j])
                {
                    i--;
                }
                else
                {
                    dp[i][j] = dp[j][k]+1 ;
                    if(dp[i][j]>ans)ans=dp[i][j];
                    i--;k++;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0 ;
}