junior19

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1190. [福州培训2010] 最大和

★☆   输入文件:maxsum.in   输出文件:maxsum.out   简单对比
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【题目描述】

N个数围成一圈,要求从中选择若干个连续的数(注意每个数最多只能选一次)加起来,问能形成的最大的和。

【输入格式】

第一行输入N,表示数字的个数,第二行输入这N个数字。

【输出格式】

输出最大和。

【样例输入】

8
2 -4 6 -1 -4 8 -1 3

【样例输出】

14

【提示】

40%  1<=N<=300

60%  1<=N<=2000

100%  1<= N<=100000,答案在longint范围内。

思路:先统计前缀和,结果有两种,一是不跨越首尾,直接找到前缀和差值最大即可;二是跨越首尾,找到前缀和差值最小再用全部数字的和减掉该值,两种情况取大值就行,遍历数组可同时维护这两个值。

# include <iostream>
# include <cstring>
# include <cstdio>
# include <algorithm>
# define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int a[100001], b[100001];
int main()
{
    int n, imax = -INF, imin = INF, ans;
    freopen("maxsum.in", "r", stdin);
    freopen("maxsum.out", "w", stdout);
    scanf("%d",&n);
    memset(b, 0, sizeof(b));
    for(int i=1; i<=n; ++i)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        b[i] = b[i-1] + a[i];
    }
    ans = a[n];
    for(int i=n; i>=1; --i)
    {
        imax = max(imax, b[i]);
        imin = min(imin, b[i]);
        ans = max(ans, max(imax-b[i], b[n]-imin+b[i]));
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}



posted on 2017-03-14 15:37  junior19  阅读(144)  评论(0编辑  收藏  举报