P/NP/NPC/NP-hard概念的图形解释

　　开始复习算法，对原来一知半解的基本知识需要慢慢弄懂，其中包括P相关的基本概念（包括P/NP/NPC/NP hard等），从各处看到很多介绍，讲的很多很全面，但都是文字描述，即使耐心看完看懂，但如果长时间不用仍很容易忘记。所以本文用一种图形方法，抽象表达这些概念之间的关系，首先先概要介绍各自概念，然后用图形表示它们之间的关系。

一、相关概念

　　P: 能在多项式时间内解决的问题

　　NP: 不能在多项式时间内解决或不确定能不能在多项式时间内解决，但能在多项式时间验证的问题

　　NPC: NP完全问题，所有NP问题在多项式时间内都能约化(Reducibility)到它的NP问题，即解决了此NPC问题，所有NP问题也都得到解决。

　　NP hard:NP难问题，所有NP问题在多项式时间内都能约化(Reducibility)到它的问题(不一定是NP问题)。

二、四者联系的图形表示

　　将四种问题用集合表示，它们的关系图1所示。

图1 P NP NPC NPhard关系的图形表示

 

　　说明：

　　1. P问题属于NP问题，NPC问题属于NP问题。

　　2. NPC问题同时属于NP hard问题，是NP与NPhard的交集。