《算法导论》中parallel for 的时间复杂度

最近在看《算法导论》，看到多线程算法这章中，有一个parallel for循环的例子，如下：
parallel for i = 1 to n
       parallel for j = 1 to n
              cij = 0
              for k = 1 to n
                    cij = cij +aik +bkj
书上说的时间复杂度为O(lgn）+O(lgn）+O(n）=O(n）;也就是说一个parallel for 循环的复杂度是O(lgn），既然是并行循环，为什么不是O(1）呢？求大神指导