LeetCode 447. Number of Boomerangs （回力标的数量）

Given n points in the plane that are all pairwise distinct, a "boomerang" is a tuple of points (i, j, k) such that the distance between iand j equals the distance between i and k (the order of the tuple matters).

Find the number of boomerangs. You may assume that n will be at most 500 and coordinates of points are all in the range [-10000, 10000] (inclusive).

Example:

Input:
[[0,0],[1,0],[2,0]]

Output:
2

Explanation:
The two boomerangs are [[1,0],[0,0],[2,0]] and [[1,0],[2,0],[0,0]]

 

 

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题目标签: Hash Table

　　题目给了我们一个 点坐标的 array，让我们找到“回力标”的数量。

　　首先我们看题目中的例子：

　　　　0,0  1,0  2,0     这里 1,0 到 0,0 的距离 等于 到 2,0 的距离；

　　　　　　　　　　  根据题意，它有2种可能性  1,0  0,0  2,0   和 1,0  2,0  0,0

　　　　那么如果有一个点，它到其他三个点的距离都一样，那么对于这个点，它有几种可能性呢？

　　　　　　它的组合是 三个点： p1  p2  p3

　　　　　　首先p1 都是它自己，不会变；

　　　　　　p2 会从3个点中选一个；

　　　　　　p3 会从选剩下的2个点中选一个；

　　　　　　所以答案就是： 1 *  3  *  2　　公式就是 1  *  n  *  (n-1)

 

　　搞清楚这点以后，我们可以遍历每一个点：

　　　　对于每一个点，把它与其他所有点之间的距离，计算之后当作 key 存入 map，它的出现次数当作 value 存入；

　　　　如果一个距离的 value = 3， 说明 这个点 到3 个点的距离是一样的，所以只要遍历 value， 把所有的value * (value - 1) 进行累加。

　　　　要注意的是，如果value = 1，说明点a 到点b = key，并没有点a 到 点c 这个c 存在，不需要加入累加，我们也不需要做什么，因为 1 * 0 = 0。

 

　　还有一点就是 两点之间的距离公式，这里并没有开根号，因为并不影响结果，这样更简单方便。

 

 

Java Solution:

Runtime beats 79.05% 

完成日期：06/06/2017

关键词：HashMap

关键点：距离当作 key；距离出现次数当作 value

class Solution 
{
    public int numberOfBoomerangs(int[][] points) 
    {
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        int res = 0;
        
        for(int i=0; i<points.length; i++) // for each point, calculate distance with other points
        {
            for(int j=0; j<points.length; j++) // iterate other points
            {
                if(i == j) // avoid comparing with itself
                    continue;
                
                int d = getDistance(points[i], points[j]);
                
                map.put(d, map.getOrDefault(d, 0) + 1);
            }
            
            // iterate values to calculate number of Boomerangs for this point by using 1 * v * (v-1)
            for(int value: map.values())
                res += value * (value - 1);  // if value = 1, it will not be count because 1 * 0 = 0
                
            
            map.clear(); // clear the map
        }
        
        return res;
    }
    
    private int getDistance(int[] a, int[] b)
    {
        int dx = a[0] - b[0];
        int dy = a[1] - b[1];
        
        return dx * dx + dy * dy;
    }
}

参考资料：

https://discuss.leetcode.com/topic/66587/clean-java-solution-o-n-2-166ms

 

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