LeetCode 628. Maximum Product of Three Numbers (最大三数乘积)

Given an integer array, find three numbers whose product is maximum and output the maximum product.

Example 1:

Input: [1,2,3]
Output: 6

 

Example 2:

Input: [1,2,3,4]
Output: 24

 

Note:

  1. The length of the given array will be in range [3,104] and all elements are in the range [-1000, 1000].
  2. Multiplication of any three numbers in the input won't exceed the range of 32-bit signed integer.

 


 题目标签:Array, Math

  题目给了我们一个nums array,要我们找到最大的三数乘积。

  先让我们来看一下几个例子,假设下面的数字是从小到大排序,- 代表负数,+ 代表正数

  a. + + + + +

    答案:max1 * max2 * max3  最大的三个数字乘积

  b. - - + + +   

    答案:在 max1 * max2 * max3 和 min1 * min2 * max1 里取大的,这里就需要比较一下两边的 2种情况了。

  c. - - 0 + + 

    答案:min1 * min2 * max1, 这里包括0,其实0并不会影响我们的算法。

  d. - - - - +

    答案:min1 * min2 * max1

  e. - - - - -

    答案:max1 * max2 * max3, 这里全部都是负数,答案反而变成了三个最大的数字乘积,因为这个情况下,总会是负数,所以要挑最右边三个数字。

 

  这样我们就发现了,最大三个数字乘积,就发生在 最大的三个数字乘积最小的2个数字 * 最大的数字 中。只要维护更新max1, max2, max3, min1, min2 取大的那种情况就可以。

 

 

 

Java Solution:

Runtime beats 91.55% 

完成日期:10/18/2017

关键词:Array, Math

关键点:维护更新max1, max2, max3, min1, min2

 1 class Solution 
 2 {
 3     public int maximumProduct(int[] nums) 
 4     {
 5         int max1 = Integer.MIN_VALUE;
 6         int max2 = max1;
 7         int max3 = max1;
 8         
 9         int min1 = Integer.MAX_VALUE;
10         int min2 = min1;
11         
12         
13         for(int num: nums)
14         {
15             // take care max
16             if(num > max1)
17             {
18                 max3 = max2;
19                 max2 = max1;
20                 max1 = num;
21             }
22             else if(num > max2)
23             {
24                 max3 = max2;
25                 max2 = num;
26             }
27             else if(num > max3)
28                 max3 = num;
29             
30             
31             // take care min
32             if(num < min1)
33             {
34                 min2 = min1;
35                 min1 = num;
36             }
37             else if(num < min2)
38                 min2 = num;
39         }
40         
41         
42         return Math.max(max1 * max2 * max3, min1 * min2 * max1);                
43     }
44 }

参考资料:n/a

LeetCode 题目列表 - LeetCode Questions List

题目来源:https://leetcode.com/

posted @ 2017-10-19 06:23  Jimmy_Cheng  阅读(324)  评论(0编辑  收藏  举报