LeetCode 209. Minimum Size Subarray Sum (最短子数组之和)

Given an array of n positive integers and a positive integer s, find the minimal length of a contiguous subarray of which the sum ≥ s. If there isn't one, return 0 instead.

For example, given the array [2,3,1,2,4,3] and s = 7,
the subarray [4,3] has the minimal length under the problem constraint.

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More practice:

If you have figured out the O(n) solution, try coding another solution of which the time complexity is O(n log n).

 


题目标签:Array, Two Pointers, Binary Search

  题目给了一个数组,和一个 s, 让我们找到一个 最短的连续子数组,它的数组之和大于等于 s。

  题目说了两种方法:O(n) 和 O(n log n)

 

  方法1: O(n) 利用 Two Pointers

  设一个start 和一个 end,用sliding window, 一个窗口,start 到 end。

  当 这个窗口的sum 小于 s 的时候,说明数字还不够大,需要更多数字,就延伸右边的 end 来得到更多数字;

  当 这个窗口的sum 大于等于 s 的时候,说明 我们得到了一个 可能是答案的 window size,我们需要最小的。 然后把左边的start 向右延伸,继续寻找新的可能性。

  

Java Solution:

Runtime beats 24.17% 

完成日期:09/04/2017

关键词:Array,Two Pointers

关键点:Sliding window 控制左右边界,来找到最小的符合要求的 window size

 

 1 class Solution 
 2 {
 3     public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) 
 4     {
 5         /* Solution 1: O(n)*/
 6         if(nums.length == 0)
 7             return 0;
 8 
 9         int start = 0;
10         int end = 0;
11         int res = Integer.MAX_VALUE;
12         int sum = nums[start];
13         
14         while(true)
15         {
16             if(sum < s)
17             {
18                 // shift end to right one place
19                 if(end + 1 == nums.length)
20                     break;
21                 
22                 sum += nums[++end];
23             }
24             else if(sum >= s)
25             {
26                 // get the smaller size
27                 res = Math.min(res, end - start + 1);
28                 
29                 if(end == start)
30                     break;
31                 
32                 // shift start to right one place
33                 sum -= nums[start++];
34             }
35         }
36         
37         if(res == Integer.MAX_VALUE)
38             res = 0;
39         
40         return res;
41     }
42 }

 

 

 

  方法2:O(n log n) 利用 二分法来找到最小符合要求的 window size

  要利用 binary search 的话,需要一个有序的数组,所以我们需要新设一个 原nums size + 1 的新 array sums, 把每一个从0 到 i (在nums中) 的sum 存入 新 array 的 index 1 到最后。

  所以新的array 里, 从index 1 到最后的 每一个值 都是 原nums 相对应的 0 到 i 的sum。

  原题例子:

  nums 2 3 1 2 4 3    原 array

  sums 0 2 5 6 8 12 15  新 array 第一个位置不用,后面每一个数字都是 nums 里相对应的sum值

  在有了这个有序数组之后, 可以遍历新 array index 1 开始的每一个数字, 找到每一个最小的右边边界 (sums[i] + s) ,然后记录一个最小的window size 就可以了。

 

 

Java Solution:

Runtime beats 12.29% 

完成日期:09/04/2017

关键词:Array,Binary Search

关键点:新建一个 ascending sums array 对应 nums array;

    用二分法找到符合s要求的最小的window size

 

 1 class Solution 
 2 {
 3     public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) 
 4     {
 5         int[] sums = new int[nums.length + 1];
 6         
 7         for (int i = 1; i < sums.length; i++) 
 8             sums[i] = sums[i - 1] + nums[i - 1];
 9         
10         int minLen = Integer.MAX_VALUE;
11         
12         for (int i = 0; i < sums.length; i++) 
13         {
14             int end = binarySearch(i + 1, sums.length - 1, sums[i] + s, sums);
15             
16             if (end == sums.length) 
17                 break;
18             
19             if (end - i < minLen) 
20                 minLen = end - i;
21         }
22         return minLen == Integer.MAX_VALUE ? 0 : minLen;
23     }
24     
25     public int binarySearch(int lo, int hi, int key, int[] sums) 
26     {
27         while (lo <= hi) 
28         {
29            int mid = (lo + hi) / 2;
30            
31            if (sums[mid] >= key)
32                hi = mid - 1;
33            else 
34                lo = mid + 1;
35            
36         }
37         return lo;
38     }
39 }

参考资料:

https://discuss.leetcode.com/topic/13749/two-ac-solutions-in-java-with-time-complexity-of-n-and-nlogn-with-explanation

  

LeetCode 算法题目列表 - LeetCode Algorithms Questions List

 

posted @ 2017-09-05 11:00  Jimmy_Cheng  阅读(392)  评论(0编辑  收藏  举报