LeetCode 62. Unique Paths(所有不同的路径)
A robot is located at the top-left corner of a m x n grid (marked 'Start' in the diagram below).
The robot can only move either down or right at any point in time. The robot is trying to reach the bottom-right corner of the grid (marked 'Finish' in the diagram below).
How many possible unique paths are there?
Above is a 3 x 7 grid. How many possible unique paths are there?
Note: m and n will be at most 100.
题目标签:Array
这道题目给了我们一个matrix 的m 和n, 让我们从[0,0] 开始,找到所有不同的路径到[m-1][n-1]。我们可以来看一个比原题简单一点的例子:
3 * 3 matrix,我们设起点为1。每一个点代表的是,走到这个点的不同路径的数量
1 0 0
0 0 0
0 0 0
我们可以发现,机器人只能往右和下走,所以路径的可能只能来自于左和上。
所以我们可以遍历matrix,把这个点的左边点,和上面点加起来,就等于到这个点的路径之和。
1 1 1
1 2 3
1 3 6
最后一个点,[m-1][n-1]就是所有不同路径的总数。
Java Solution:
Runtime beats 5.14%
完成日期:07/20/2017
关键词:Array
关键点:Dynamic Programming, 逆向思考
1 public class Solution 2 { 3 public int uniquePaths(int m, int n) 4 { 5 int[][] matrix = new int[m][n]; 6 7 matrix[0][0] = 1; // start point 8 9 for(int i=0; i<m; i++) // row 10 { 11 for(int j=0; j<n; j++) // column 12 { 13 // get left 14 if(j-1 >=0) 15 matrix[i][j] += matrix[i][j-1]; 16 // get top 17 if(i-1 >=0) 18 matrix[i][j] += matrix[i-1][j]; 19 } 20 } 21 22 return matrix[m-1][n-1]; 23 } 24 }
参考资料:
http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4353555.html
LeetCode 算法题目列表 - LeetCode Algorithms Questions List